Spannungsfall - Wie rechnet man richtig?

Ich möchte dies einmal zur Diskussion stellen. Eine häufige Frage ist jene, wie lang eine Leitung oder ein Kabel sein darf um den geforderten Spannungsfall einzuhalten. Sei es die Vorgabe 3% aus der DIN 18015-1 oder 4% aus DIN VDE 0100-520 oder 0,5/1,0/1,25/1,5% nach TAB - Die zu nutzende Formel ist immer die gleiche.


Für 3-Phasen-Wechselspannung gilt:


l = (Du * UN * q * kappa) / (Wurzel 3 * 100 % * I * cos Phi)


Du = Spannungsfall
UN = Nennspannung
q = Querschnitt
kappa = Elektrische Leitfähigkeit
I = Strom
cos Phi = Leistungsfaktor


der Knackpunkt an dieser Berechnung ist die anzuwendende Leitfähigkeit. Gelehrt wird m.W. 56 MS/m, was einem Leiterwerkstoff SE - Cu F20 bei 20°C entsprechen soll, während reines Kupfer eine Leitfähigkeit von 58 MS/m bei 20°C aufweist.


Nehmen wir einen üblichen Verdächtigen, einen 16A-Stromkreis im 400V-Netz, erlaubte 3% Spannungsfall und einen Querschnitt von 2,5mm² bei einem Leistungsfaktor von 1 - für den Praktiker: Eine im Gewerbe verbaute "CEE-Steckdose 16A, 5polig".


Es ergibt sich l = (3% * 400V * 2,5mm² * 56m/(Ohm*mm²)) / (Wurzel 3 * 100% * 16A * 1) = 60,6m


Schlagen wir nach in der DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2002-11 Tabelle 2 und lesen die selbe Situation ab: 56m.


Eine Differenz von 4,6m - wie kommt das? Die Tabelle gilt nicht für 20°C Leitertemperatur, sondern für 30°C. Ok, etwas warm wird die Leitung und wir arbeiten nach Norm - also alles mit 30°C Leitertemperatur rechnen. Dazu benötigen wir die Leitfähigkeit bei 30°C, die wir über den Temperaturkoeffizient ermitteln. Bei o.g. Kupfer-Leiterwerkstoff wäre dies alpha20 = 0,0039 K^-1.


R30 = R20 / (1 + alpha * Delta Teta) = 56 / (1 + 0,0039 * 10) = 53,9 MS/m


Es ergibt sich l = (3% * 400V * 2,5mm² * 53,9m/(Ohm*mm²)) / (Wurzel 3 * 100% * 16A * 1) = 58,3m


Immer noch eine Differenz von 2,3m - Rundungsfehler? Schlimm genug ... dann schlagen wir mal die DIN VDE 0100-600:2008-06 auf - Ein Diagramm an Anhand D - Ich lese ab etwa 68m - ok, das Diagramm ist für 4% Spannungsfall - auf 3% gerechnet wären das dann 68 / 1,33 = 51,1m - Na huch, viel weniger. Warum? Nach Angabe wurde mit 55°C Leitertemperatur gerechnet. Na toll, dann rechne ich nochmal nach:


R55 = R20 / (1 + alpha * Delta Teta) = 56 / (1 + 0,0039 * 35) = 49,3 MS/m


Es ergibt sich l = (3% * 400V * 2,5mm² * 49,3m/(Ohm*mm²)) / (Wurzel 3 * 100% * 16A * 1) = 53,4m


Passt schon wieder nicht - War mein Ausgangswert von 56 MS/m bei 20°C schon falsch? Warum wird in der Norm mit versch. Temperaturen gerechnet? Und womit sollen wir eigentlich rechnen beim planen?


Ich habe Infomaterial aus einem Lehrgang zur DIN VDE, da befindet sich ein Hinweis zu der DIN VDE 0100-600, mit einer Leitfähigkeit von Kappa = 49,12 zu rechnen - Ich rechne nach.


l = (3% * 400V * 2,5mm² * 49,12m/(Ohm*mm²)) / (Wurzel 3 * 100% * 16A * 1) = 53,2m


Hmm ... und mit 4%? Stimmt mein Korrekturwert nicht?


l = (4% * 400V * 2,5mm² * 49,12m/(Ohm*mm²)) / (Wurzel 3 * 100% * 16A * 1) = 70,9m


Nein, selbst ungenau abgelesen - das Diagramm zeigt definitiv weniger als 70 ...


Es bleibt Erklärungsbedürftig.


- Mit welcher Temperatur ist der Spannungsfall zu errechnen?
- Welche Leitfähigkeit ergibt sich hierbei?
- Mit welchen Werten wird im VDE gerechnet?

 

AW: Spannungsfall - Wie rechnet man richtig?

Das ist ja richtig, aber in der Planung muss man ja von irgendwas ausgehen und irgendwie sind die Parameter dafür nicht gerade ersichtlich - Wenn ich nach 0100-520 errichte und knapp an der maximalen Länge bin ist diese dann nach 0100-600 bei der Erstprüfung schon falsch, weil hier 25K Differenz bestehen in der Norm - das kanns ja nicht wirklich sein, oder?

 

AW: Spannungsfall - Wie rechnet man richtig?

Im Prinzip ist also alles zwischen 20°C und 70°C (für PVC-isolierte Leiter) richtig und zugleich falsch!?

In der DIN VDE 0100 Beiblatt 5:1995-11 findet sich eine Tabelle bei der mit 20°C gerechnet wurde, was in Abschn. 2.2 als "vertretbar" betitelt wird. Je aktueller die Norm, desto höher die Temperatur scheint mir ...

DIN VDE 0100 Beiblatt 5:1995-11 -> 20°C
DIN VDE 0100-520 Beiblatt 2:2002-11 -> 30°C
DIN VDE 0100-600:2008-06 -> 55°C