Operationsverstärkerschaltung

AW: Operationsverstärkerschaltung

Hallo
Also die Gleichungen will ich hier nicht überprüfen, aber so wie ich das sehe, geht V2 auf unendlich bzw positive Betriebsspannnung sobald V1 größer 0 wird.

 

AW: Operationsverstärkerschaltung

Nachdem es sich hier nicht um eine Mitkopplung, wie z.B. ein Schmitt-Trigger handelt, sondern um eine normale Gegenkopplung, verhält sich der OP wie ein invertierender Verstärker. R4 und R2 sind quasi parallel, da das Potential am nichtinvertierende Eingang gleich dem invertierenden ist. Daher kann zur Berechnung der Verstärkung folgendes angesetzt werden:

Spannungsverstärkung:
vu = - Rr / R1 = - V2 / V1;
mit Rr = R3 + R2||R4 ;
Rr = 1k + 500 = 1,5k

=> vu = - 1,5k / 1k = -1,5
V2 = V1 * vu = 1 * -1,5 = -1,5V

Edit:
Die obige Überlegung stimmt leider nicht, daher habe ich sie hellgrau dargestell!
Es ist einfacher die Spannungen und Ströme der einzelnen Widerstände zu berechnen:
Somit ist lautet die Grundformel:
V2 / V1 = - (UR3 + UR4) / UR1

An dem Widerstand R1 liegt die Eingangsspannung V1 von 1V
Somit fließt folgender Strom: I_R1 = V1 / R1 = 1 / 1k = 1mA
Da der OP "ausregelt" ist die Differenz zwischen dem + und - Eingang = 0
=> der Strom der durch R2 fließt ist auch der von R1
Somit ist I_R2 = 1mA;
somit fällt auch hier ab: U = R2 * I_R2 = 1k * 1mA = 1V
Die Spannung U_R2 liegt ebenfalls an R4 an, so das durch ihn:
=> U_R4 = U_R2
I_R4 = U_R2 / R4 = 1V / 1k = 1mA
Durch Knotenpunkt (Kirchoffsche Regel) addieren sich die Ströme durch R3: I_R3 = I_R2 + I_R4
=> U_R3 = R3 * I_R4 = 1k * 2mA = 2V

Dann in obige Formel eingesetzt:
V2 / V1 = - (2V + 1V) / 1V = 3
Somit ist V2 = V1 * 3 = 1V * 3 = 3V

 

AW: Operationsverstärkerschaltung

So ich habe mal die Zeichnung etwas anders dargestellt, jezt kann man sich den Ansatz besser vorstellen:
Bei dieser Verstärkerschaltung wird die Ausgangsspannung über den Spannungsteiler R3 ... R4 vermindert über den R2 auf den - Eingang des OP's geführt. Dadurch wird die Verstärkung größer, da der OP diese Verminderung wieder ausgleichen muss.

Die Grundformel für Verstärkung lautet ja:
v = - Ua / Ue bzw. in deinem Fall: v = - V2 / V1

V1 ist die gleiche Spannung wie über den R1, da die Differenz zwischen dem - und + Eingang bei einem idealen OP = 0 ist.

=> V1 = UR1

Direkt am Ausgang liegt der Spannungsteiler R3 / R4, aus dessen beide Spannungen sich die Ausgangsspannung V2 zusammensetzt:

=> V2 = - UR3 + UR4

Somit gilt der Ansatz: V2 / V1 = - (UR3 + UR4) / UR1

Da die Spannung V1 sowie alle Widerstände bekannt sind, können die einzelnen Ströme durch die Widerstände mit dem einfachen Ohmschen Gesetz berechnet werden. (Siehe letzen Eintrag von mir...)

So ich hoffe dass du nun klar kommst. Diese Berechnung dieser Beschaltung ist nicht so ganz einfach! Würde man R4 durch ein Poti ersetzen, würde die Verstärkung ansteigen, je kleiner der Wert wird. Bei 0-Ohm wäre die Verstärkung unendlich.
Man verwendet diese Beschaltung auch für aktive Filter (hier wird statt des R4 ein Kondensator eingesetzt)