Thema: Berechnung Leistung mit Dioden

Hallo,

ich habe da mal ein Problem:

Ich habe folgende Aufgabe in der Schule bekommen:

Die Leistung einer Heizwicklung eines Lötkolbens beträgt bei U=230V/50Hz, P=25W.
Durch Vorschalten einer Gleichrichterdiode wird die Leistung gemindert.
Wie hoch ist die Leistungsabgabe der Heizung mit Diode?
Wie groß sind die Effektivwerte der Spannung und des Stromes am Verbraucher?

Lösung:
Leistung mit Diode: 12,5W
Effektivwert der Spannung mit Verbraucher (Uv): 162,6V
Effektivwert des Stroms am Verbraucher (Iv): 77 mA

Aber wie komme ich auf die Leistung mit Diode (12,5W)?

Mein Rechenweg:
R=U²/P = 2116 Ohm
Leistung? Wie komme ich auf die 12,5 W?
U=Wurzel von P*R = Wurzel von 12,5*2116 = 162,6 V
I=Wurzel von P/R = Wurzel von 12,5/2116 = 0,077 A = 77 mA

Für eine detaillierte Beschreibung wäre ich dankbar.

Gegenfragen:

Was macht eine Diode?

Was macht die Diode in einer Wechselstrom- bzw. Wechselspannungs- Anwendung?

Wie hoch ist die Amplitude von 230V AC?

Gruß Gert

Hallo Gert,

also eine Gleichrichterdiode wandelt die Wechselspannung in eine pulsierende Gleichspannung um. Also läßt den Strom nur in eine Richtung fließen. Der Minusbereich der Amplitude fällt weg. Also denk ich mal die Aplitude von 230V AC ist dann nur halb so hoch.
Ich habe da schon einen Rechenweg gefunden, aber irgendwie immer noch ????

230V/2 = 115V * Wurzel von 2 = 162,6V
Wenn ich das so ausrechne, sind doch die 162,6V doch der Spitzenwert und nicht der Effektivwert. Der Effektivwert bedeutet für mich die 230V. Und der Spitzenwert davon ist 325,27V.

Gruß Fratz

Zitat von Fratz1975

Hallo Gert,

also eine Gleichrichterdiode wandelt die Wechselspannung in eine pulsierende Gleichspannung um. Also läßt den Strom nur in eine Richtung fließen. Der Minusbereich der Amplitude fällt weg. Also denk ich mal die Aplitude von 230V AC ist dann nur halb so hoch.
Ich habe da schon einen Rechenweg gefunden, aber irgendwie immer noch ????

230V/2 = 115V * Wurzel von 2 = 162,6V
Wenn ich das so ausrechne, sind doch die 162,6V doch der Spitzenwert und nicht der Effektivwert. Der Effektivwert bedeutet für mich die 230V. Und der Spitzenwert davon ist 325,27V.

Gruß Fratz

Da hast Du noch einige grundsätzliche Fehler:

Zitat von Fratz1975

also eine Gleichrichterdiode wandelt die Wechselspannung in eine pulsierende Gleichspannung um.

Nein, die Diode sperrt die negative Halbwelle, deshalb kann die Leistung nur 1/4 von 25 Watt sein. Bitte mal nachrechnen!

Gruß Gert

Hallo Gert,

ich verstehe nicht, wie du auf 1/4 kommst. Es gibt eine positive und eine negative Halbwelle, und bei einer Diode fällt eine weg. Damit ist nur noch eine halbe Welle da (1/2 von 25 W). 1/4 davon wären 6,25W aber nicht 12,5W laut Lösung.

Gruß Fratz

Zitat von Fratz1975

Lösung: Leistung mit Diode: 12,5W

Wo auch immer diese Lösung herkommt, sie ist falsch!

Fruß Gert

die 12,5W stimmen.
P=1/T INT{U(t)^2/R dt}=U0^2/TR* INT([sin(wt)^2] dt). Grenzen 0...T/2
aus x-en: P=U0^2/4=U(eff)^2/R also U(eff)=U0/2= 162,6V

den Widerstand hast du ja selber gerechnet 2116 Ohm

P=162,6^2/2116=12,5W

Gruss

Zitat von Fratz1975

Hallo Gert,

ich verstehe nicht, wie du auf 1/4 kommst. Es gibt eine positive und eine negative Halbwelle, und bei einer Diode fällt eine weg. Damit ist nur noch eine halbe Welle da (1/2 von 25 W). 1/4 davon wären 6,25W aber nicht 12,5W laut Lösung.

Gruß Fratz

Die Leistung folgt quadratisch aus der Leistung... von der Spannung kannst du also nicht linear auf die Leistung schließen und die Leistung an der Last einfach halbieren.

Außerdem hat alterlich beim Rest recht. Hab seine Lösung mal grafisch aufgehübscht ... Also den Teil für den Scheitelfaktor für die Einpulsgleichrichtung.

Scheitelfaktor:

http://www.elektrikforen.de/attachme...f.latex.gi.gif

Also dann Amplitude (.. die sich durch die Einpulsgleichrichtung ja nicht ändert) * Scheitelfaktor

http://www.elektrikforen.de/attachme...odecogseqn.gif

also von der leistung kann man schon einfach "linear" halbieren. er wollte es ja aber vorgerechet haben, und nicht logisch "erklärt".
woher sollte denn ein verbraucher in der ersten halbwelle wissen, dass "nix" mehr nachkommt, der vllt doch ? orakeln ? Die 4tel theorie ist damit ja wohl widerlegt, denn jeder normale verbraucher müsste in der ersten halbwelle immer 1/4 und in der 2ten die restlichen 3/4 "nachholen" und ich denke es ist klar, dass das quatsch ist.

gruss

Ihr habt dazu noch die Flußspannung der Diode in Durchlaßrichtung unterschlagen, also wird es ein wenig unter der Hälfte der sonstigen Leistung.
Muß man da so viel rechnen um das einfach logisch zu verstehen?