Spule mit Gleichspannungsrampe betreiben

[ansatz]

Hallo allerseits!

Ich suche jetzt bereits zwei Tage nach Unterlagen zu einem, wie ich glaube, relativ simplen Problem das aber scheinbar nicht sehr gängig ist. Daher hoffe ich, dass mir hier vielleicht jemand weiterhelfen kann:

Ich möchte eine Spule mit hoher Induktivität (700mH) mit einer Gleichspannungsrampe betreiben. Hintergrund ist, dass es mir um das erzeugte Magnetfeld im inneren der Spule geht welches steuerbar sein soll und ich wissen möchte, wie schnell die Spule einer Steuerspannungsänderung folgen kann.

In der Literatur finde ich tausende male das Beispiel ein- und ausschalten einer Spule mit Gleichspannung wie auch Spule (Elektrotechnik) illustriert, was ja ein exponentielles Verhalten mit tau liefert. Mein problem ist hierbei dass von einem fixen Spannungswert ausgegangen wird der ein und aus geschalten wird. Was aber wenn ich diesen Wert verändere, und nicht einfach nur ein oder ausschalte? So weit ich gesehen habe lässt sich dann die Differentialgleichung nicht mehr ganz so simpel lösen, bzw. bin ich mir nicht mal sicher ob die Art der Berechnung überhaupt gültig ist für einen zeitlich veränderlichen Fall.

Die Betrachtungen für Wechselstrom an der Spule nützen mir auch nichts, denn die Erkenntnis dass der Strom der Spannung um 90° hinterher ist kann wohl für Frequenzen um die 1 Hz oder darunter nicht mehr korrekt sein.

Kennt jemand hier vielleicht eine Literatur wo ein dynamisches, niederfrequentes Verhalten einer Induktivität beschrieben ist, oder weiß sonst einen Rat?

Ich wäre jedenfalls für jede Art der Hilfe dankbar,

beste Grüße,

ansatz

[Drehstromer]

Hallo,

hast du ein Oszilloskop? Wenn ja dann kansnt du doch folgenden Versuchsaufbau benutzen und den Spannungsverlauf untersuchen. Dann leitest du dir anhand deiner Messergebnisse eine Formel (auf Grundlage der e-Funktion) her.

Viel Spaß



MfG
Drehstromer

[alterlich]

ist schon lange her aber die induktionsspannung ist doch prop. zur zeitl. änderung des stroms. bei linearem aufdrehen von null auf max. sollte demnach einfach eine konstante induktionsspannug abfallen. artefakte würde ich nur am enpunkt erwarten, da du ja hier entweder langsam wieder runterregelst, oder einfach ausschaltest. letzter fall entspricht ja praktisch dem fall einer sägezahnspannung am spulenkreis.

gruss

[alterlich]

Die Betrachtungen für Wechselstrom an der Spule nützen mir auch nichts, denn die Erkenntnis dass der Strom der Spannung um 90° hinterher ist kann wohl für Frequenzen um die 1 Hz oder darunter nicht mehr korrekt sein.

[/LEFT]

und wieso das denn ???

[UdoausLu]

Hab das mal mit LTSpice simuliert:

[ansatz]

Also erst einmal vielen Dank für die zahlreichen Antworten!!

Hallo,

hast du ein Oszilloskop? ...

Habe ich, es geht mir allerdings weniger um die Induktionsspannung als um den durch die Spule fließenden Strom. Natürlich könnte ich deinen Vorschlag auch den Strom betreffend mit einer Stromzange verwirklichen, allerdings suche ich für meine Diplomarbeit einen mehr theoretischen Zugang um die schnellstmögliche Rampgeschwindigkeit festzustellen und zu untermauern warum ich das Experiment nicht schneller treiben kann.


@ alterlich:

hmm, aber eine lineare Änderung der Versorgerspannung bedeutet wohl keine lineare Änderung des Stroms, ergo auch keine konstante Induktionsspannung, oder irre ich da? Das zeigt ja auch UdoausLus Simulation.

Was die 90° Regel betrifft kann die meiner Ansicht nach nicht für beliebig kleine Frequenzen gültig sein, weil dann z.B. für eine Frequenz von 0,1 Hz in den ersten 2.5s wo die Spannung ansteigt der Strom 0 sein müsste... Ich glaube das ist nur für ein schnell fluktuierendes Magnetfeld gültig und sinnvoll.

@ UdoausLu:

Danke für die Simulation. In deinem Beispiel hat die Spannungsrampe eine zu hohe Steigung so dass der Strom nicht folgen kann. Kann man mit dieser Software auch eine nichtlineare Spannungskurve simulieren lassen? Wenn ich keine analytischen Überlegungen finde werde ich wohl auf die Simulation zurück greifen.

[alterlich]

Habe ich, es geht mir allerdings weniger um die Induktionsspannung als um den durch

hmm, aber eine lineare Änderung der Versorgerspannung bedeutet wohl keine lineare Änderung des Stroms, ergo auch keine konstante Induktionsspannung, oder irre ich da? Das zeigt ja auch UdoausLus Simulation.


Was die 90° Regel betrifft kann die meiner Ansicht nach nicht für beliebig kleine Frequenzen gültig sein, weil dann z.B. für eine Frequenz von 0,1 Hz in den ersten 2.5s wo die Spannung ansteigt der Strom 0 sein müsste... Ich glaube das ist nur für ein schnell fluktuierendes Magnetfeld gültig und sinnvoll.

google doch mal nach sägezahnspannung und spule, sollte es doch wohl irgendwo geben.

bzgl. der 90 grad "regel", würde ich sagen die herleitung ist schlüssig und ohne näherung, darum gilt sie für beliebige frequenzen. allerdings nicht außer acht lassen, dass ein sinus eingeht und zwar OHNE randbedingungen. in deinem fall "fängt" der sinus "an", d.h. der einschwingvorgang ist m.e. die symetriebrechung nach der du suchst.
ein grund mehr warum du damit für dein problem wohl nichts anfangen kannst.

hast du schon mal versucht die dgl zu lösen. sollte ja von der form: k*t=R*I-L*dI/dt
sein, oder versucht numerisch zu lösen. ?

gruss

[UdoausLu]

Hallo Ansatz!

Welche Steigung wäre für Deine Aufgabe denn interresant?
Habe es mal mit 1V/s simuliert. Der Spannungsquelle hab ich noch einen kleinen Innenwiderstand verpasst.
An der Form der Stromkurve ändert sich dadurch allerdings wenig.

forum7-2.pdf
forum7-3.pdf

P.S LTSPICE ist absolut gratis allerdings voll in Englisch

Udo

[ansatz]

Vielen Dank noch mal euch beiden.

Ich habe jetzt die Differentialgleichung gelöst (was ja wirklich im linearen fall sogar analytisch möglich ist), bin aber noch nicht sicher ob mir das jetzt was bringt.

Ich bin auch gerade dabei mit LTSPICE zu simulieren, danke Udo, das ist echt ein feines programm und angenehm simpel zu bedienen (da ich in einer internationalen arbeitsgruppe tätig bin ist das min Englisch auch nicht so das problem )

Ich lass es euch wissen wenn ich zu brauchbaren Ergebnissen komme!

[ansatz]

Ok, nach einigen Irrwegen bin ich jetzt bei einem Ergebnis angekommen.

Ich hatte wohl ein Grundlegendes Mißverständnis bei der Sache, ich betreibe die Spule nämlich mit einer STROMquelle und nicht mit einer Spannungsquelle, aber um ehrlich zu sein war mir der Unterschied bisher noch nicht wirklich bewußt.

Jedenfalls möchte ich einen bestimmten Stromverlauf in der Spule haben welcher der Stromquelle mittels einer Steuerspannung übermittelt wird. Das bedeutet aber natürlich dass die Stromquelle mittels eines Reglers (ich glaube es ist PID) auf den Strom einregelt. Daher ist die Geschwindigkeit wie schnell ich die Spule rampen kann von der Maximalbetriebsspannung der Stromquelle abhängig, in meinem Fall 15V. Also ist die schnellstmögliche Rampzeit auf 1A die ich im Endeffekt herausfinden wollte, diejenige die der Strom braucht um einer Einschaltspannung auf 15V zu folgen.
In meinem Fall mit der (jetzt auch noch einmal genau gemessenen Induktivität von 540 mH) sind das dann 36.6 ms.

Vielen Dank für eure Hilfe, auch wenn ich euch gleichsam wie mich mit der Spannungsrampe in die Irre geführt hab. Auf jeden fall beherrsche ich jetzt LTspice, was ja ein sehr praktisches Programm ist.

Beste Grüße,
Ansatz

fastest_ramp.pdf