Resonanz Reihenschwingkreis

Hallo,

zur Vorbereitung für die kommende Klausur versuche ich die Aufgabe im Anhang zu lösen.
1.1 Impedanz: C und R1 sind parallel, dazu kommen noch R2 und L

Z=( XC*R1/(XC+R1) )+ XL+R2
mit XC=1/jwC und XL= jwL w= Omega
soweit so gut. Leider sieht die Lösung anders aus, siehe Anhang. Ich vermute in der Lösung wurde meine Gleichung nur nach Real und Imaginärteil aufgeteilt, bzw umgestellt.

1.2 Resonanz:

f0= 1/(2*Pi*Wurzel(L*C))= 183,8 Hz
auch hier stimmt das Ergebnis nciht mit der Lösung überein, warum? Spielt hier der parallele Widerstand R1 eine Rolle? Muss ihc die Gleichung aus 1.1 so umstellen, dasss ich aus den Realteilen die Kreisfrequenz errechnen kann?

1.3 Hier setze ich einfach die in 1.3 richtig errechnete Frequenz in die in 1.1 erstellte Formel ein, und sollte auf 53 Ohm kommen, sehe ich das richtig?
Ich bin für jede Hilfe dankbar.
MFG