Kleine schulische Frage zum Thema Querschnitt berechnen

[Veyrne]

Guten Abend, Community! Ich brauche leider tatsächlich 'ne kleine Hilfe bei 'ner Hausaufgabe. Leider sind die Lehrer in dem Fach eine absolute Katastrophe und irgendwie habe ich den Durchblick verloren.

Meine Aufgabe ist, dass ich den Querschnitt von zwei Drähten aus verschiedenen Materialien berechnen muss. Die genaue Aufgabenstellung lautet:

Welchen Querschnitt haben Drähte von je 100m Länge aus a.) Cu, b.) Al deren Widerstand jeweils 0,3 Ohm betragen soll?

Ich weiß, dass die Formel zur Berechnung des Querschnitts A=d² * pi / 4 lautet. Aber ich habe nirgendwo einen Durchmesser angegeben. Kann ich den aus meinen Angaben selbst berechnen? Ich vervollständige noch einmal mit den Angaben zu den Materialien..

Für Aluminum habe ich eine Leitfähigkeit von 35 m / Ohm * mm² und einen spezifischen Widerstand von 0,0286 Ohm * mm² / m.
Für Kupfer habe eine Leitfähigkeit von 56 / Ohm * mm² und einen spezifischen Widerstand von 0,001786 Ohm * mm² / m.

Und solche Probleme wo ich nicht einmal viel mit Elektrotechnik am Hut habe.. Ich bedanke mich im voraus für einen Tipp..!

PS: Ich habe die Lösungen für die Aufgabe bereits. Die lauten für Kupfer 5,93mm² und für Aluminium 9,53mm² Querschnitt. Nur der Rechenweg fehlt.

[E-Franz]

Und wie bist du dann auf die geniale Lösung gekommen, oder weißt daß dies Ergebnis richtig ist?
Die Aufgabe ist eigentlich eine Übung, um praxisbezogen mit den Kenntnissen und Zusammenhängen das an wirklich realen Beispielen bei der Projektierung (Planung) anwenden zu können, in Form einer sinnvollen Aufgabenstellung.
Den Lösungsweg dir hier zu zeigen wäre ja der völlig verkehrte Weg.
Du hast doch eigentlich sämtliche Angaben, um daraus durch Umstellung von Formeln oder Verhältnisgleichungen den richtigen Wert zu errechnen.
Als Ausgangswerte hast du die Gesamtlänge einer Leitung dazu das Material , den zugehörigen spezifischen physikalischen Widerstand, also ist doch nur noch Logik und Umstellung oder Aufbau einer Verhältnisrechnung / -Gleichung nötig.
Man könnte die Aufgabe in ihrer Form ja noch etwas verzwickter gestalten, nur würdest du dann wirklich nicht mehr klarkommen.
Mit der Projektierung (rechnerische Materialplanung) einer Zuleitung für eine UV von einem Einspeisepunkt aus.
Da kämen dann noch ein paar mehr Fragen auf dich zu.

[Veyrne]

Die Lösung habe ich in dem Fall bekommen, um mich in Richtung richtiger Weg zur Berechnung orientieren zu können. Leider hatte ich bis eben keine Ahnung, in welche Richtung ich an die Formel kommen soll. Leider fehlt mir da doch das letzte bißchen Knowhow beim umstellen von Gleichungen, scheint mir.
Ich habe R = l / y * A mal so umgestellt, dass A allein steht. Ergo: 1/A = R * y / l .. Ich komme mit dieser Formel auch sehr dicht an das erwartete Ergebnis, aber es ist immer noch davon entfernt, richtig auszusehen.

Ich muss an dieser Stelle gestehen, dass ich nicht so recht erwarte, eine Zuleitung für eine UV planen zu müssen. Leider ist der Elektrotechnik-Part eher der saure Apfel, den ich einfach auf mich nehmen muss.

[brue]

Der Durchmesser oder Radius intressiert ja keinen. Du hast einfach die Falsche Formel.

R = ("rho" * l)/A


"Rho" = Griechischer Buchstabe, Formelzeichen fuer spezifischen Widerstand.
l = Leiterlaenge
A = Leiterquerschnitt
R = Leiterwiderstand



Wie du siehst, weisst du alles was in der Formel vorkommt. Nur den Querschnitt nicht. Deshalb stellst du die Formel nach dem Querschnitt um und setzt die Werte ein und schon hast du dein Resultat.

A = ("Rho" * l ) / R

Sollte das Umstellen Probleme darstellen: Unbedingt ueben.

gruss


ps: Bei deinem KupferSpezifischenwiderstand ist ne null zuviel drinn.