Problem bei Formelfindung: ein idealer verlustbehafteter Schwingkreis

[universum]

Hallo Leute,

ich leg dann auch direkt einmal mit der Aufgabenstellung los.

"Ein idealer verlustbehafteter Parallelschwingkreis hat die Induktivität L, die Resonanzfrequenz f₀ und die Güte Q
Werte: L = 15 mH f₀= 75kHz Q = 180

a) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild und berechnen Sie die Werte der anderen beiden Zweipole.
b) Wie groß muss ein Parallelwiderstand R_p sein, damit die Güte auf den Wert Q_p = 50 sinkt?
c) Wie groß ist die Bandbreite vor und nach der zusätzlichen Bedämpfung?"

Lösungsansatz:

zu a) Habe ich eine Parallelschaltung aus C, L_p , R_p gezeichnet.

zu a) Werte für C und R berechnen: (da liegen so meine Probleme)

Ich bin da es eine ideale Parallelschaltung ist davon ausgegangen, dass folgende Formel gilt:



diese hab ich dann nach C umgestellt und die gegeben Werte eingetzt und somit 11,86mF für den Kondensator rausbekommen, da dieser Wert mir ein wenig groß erscheint, ist mir aufgefallen das ich R_p gar nicht mit einbezogen habe. Jedoch weiss ich dann jetzt nicht genau wie die neue Formel dann auszusehen hat und leider habe ich ja auch noch keinen Wert für R_p .

Gehe ich überhaupt richtig vor, hätte ich anders beginnen müssen?

MfG
universum

[Damien]

Hi!

Dann zeig mal her wie du die Formel nach C umgestellt hast... Ich komme nämlich mit deinen Werten und der Formel auf ~300pF

[universum]

Ok, also hab die jetzt nochmal neu umgestellt. Jetzt ist der Wert wesendlich kleiner. Aber nicht ~300pF.

Meine Formel:





Der Wert der herauskommt ist: 1.886nF.

Leider komme ich wie oben schon erwähnt nicht auf die ~300pF.

//EDIT: Deine ~300pF sind auf jedenfall richtig, da ich gerade den Test mit 2 Formeln gemacht habe um Rp auszurechnen.

Formel 1:



Formel 2:



Die untere Gleichung ergab für Rp einen wert von 1,27 MOhm die obere Gleichung mit denen 300pF er gab dann auch 1,27MOhm.

[Damien]

Hi nochmal!

Du hast jetzt auch die Formel anders aufgestellt.. beim 1. Post war die Formel richtig.

Die Wurzel im Nenner geht nur über LC .. wie im 1. Post.

Versuchs nochmal mit der 1. Formel.

[universum]

Ah, na klar. Auf die schnelle hab ich das übersehen. Aufjeden Fall kommt jetzt das richtige raus. Ich bedanke mich.


Mfg
universum