Gartenhaus mit Strom versorgen

Hallo zusammen,

Ich hab ein paar Fragen bzgl drehstromzähler bzw Absicherungen. Eins vorweg, ich bin kein Elektriker, ich soll nur die Leitungen verlegen bzw verdrahten.
Zu den eckdaten.

5 Steckdosen
1 Schalter für die LED leuchte 10Watt
Verbraucher werden es nicht viele sein, max mal das Handy laden und mal einen Fernseher anschließen. Im Sommer dann mal den rasenmäher laufen lassen

Die zuleitung befindet sich ca 2m vom gartenhaus entfernt und soll ins Haus, in den unterverteiler verlegt werden. Die zuleitung soll 5x6mm^2 betragen. Darüber hinaus soll ein drehstromzähler installiert werden, um den Verbrauch zu sehen. Der drehstromzähler ist 1phasig was mich gleich zu meiner Frage führt. Wofür soll eine zuleitung von 5x6mm^2 sein, wenn ich sowieso nur mit einer Phase arbeite?
Zum anderen würde ich gerne wissen, ob ich mit der zuleitung erst auf den unterverteiler gehe, welcher mit einem FI geschützt und mit einem b16 Automaten abgesichert ist, und dann auf den zähler gehe? Des Weiteren soll der unterverteiler mit einem hauptschalter ausgestattet werden.
Sobald alles verlegt/verdrahtet wurde, wird es von einem Elektriker überprüft bzw abgenommen.

MfG, Markus

 

Pardon, es ist ein Wechselstromzähler. Weiss nicht, wie ich auf drehstromzähler komme.

 

So wie ich es jetzt mitbekommen habe, soll der zähler dran, um den Verbrauch zu ermitteln bzw für die Abrechnung.
Kann ich nicht einfach anstatt einer 5x eine 3x6mm^2 aus der zuleitung kommend in den unterverteiler gehen?

 

Aktuell bin ich nicht vor Ort und musste bis dato nicht mit Zählern arbeiten bzw verdrahten. Deshalb ja die oben genannten Fragen. Anbei lade ich mal die Datei hoch, welche mir gesendet wurde.

 

Die zuleitung wurde ja noch gar nicht gelegt, das war die Aussage, wie es sein soll. Was bringt mir denn eine 5 adrige, wenn ich einen ein Phasen zähler, welcher benutzt werden soll, habe. Vielleicht hat sie es wohl falsch verstanden bzw falsch weiter gegeben. Ich muss mich dann mal vor Ort erkundigen. Wie sieht es denn mit dem verdrahten aus? Erst auf den unterverteiler und von dort aus auf den zähler?