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Ableitung magnetischer Fluss

Diskutiere Ableitung magnetischer Fluss im Lehrling und Studi Forum Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo, komme beim lösen eines Integrals nicht weiter. (Bemerkung: das "A" und "x" und "y" werden nciht eingerückt, die gehören natürlich...

  1. #1 Drehstromer, 15.12.2012
    Drehstromer

    Drehstromer Hülsenpresser

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    Hallo,

    komme beim lösen eines Integrals nicht weiter.

    (Bemerkung: das "A" und "x" und "y" werden nciht eingerückt, die gehören natürlich eigentlich unter das Integral, das sie den Integrationsbereich kennzeichnen)

    Der magnetische Fluss ist ja definiert als: ɸ = ∫∫B * dA.
    A

    Ich weiss dass die Induktionsspannung Uind = dɸ/dt ist.

    Mit diesem Wissen wollte ich den den mag. Fluss nach der Zeit ableiten um dann auf das Ergebnis: dɸ/d = dB/dt * A + dA/dt * B zu kommen.

    Nun mein Problem:

    Ich habe mir zur vereinfachung eine quadratisch Querschnittsfläche vorgestellt. A = x * y => dA = dx * dy

    dɸ/dt = d(∫∫B * dA)/ dt = d(1/B * ∫B*dx * ∫B*dy)/dt //Wenn ich das Integral aufteile muss das 1/B vorne dran (ist daselbse wie nen gemeinsamen Faktor vors Integral ziehen)
    A x y

    = d(1/B * B * ∫dx * B * ∫dy) /dt // integral dx über x gibt x
    x y

    = d(1/B * B *x * B*y)/ dt

    = d( B * x * y)/ dt

    = dB/dt*x*y + B*dx/dt*y + B*x*dy/dt // x*y ist die Fläche A

    = dB/dt*A + ??? // aber wie kommen ich von "B*dx/dt*y + B*x*dy/dt" auf dA/dt * B ???


    Also ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank im Voraus :)

    MfG
    Drehstrom
     
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