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Drehstrom Rechnung Hilfe

Diskutiere Drehstrom Rechnung Hilfe im Grundlagen der Elektroinstallation Forum im Bereich ELEKTROINSTALLATION; hallo, stehe grad bei einer aufgabe auf dem schlauch und hoffe hier kann mir geholfen werden. irgendwo happert es bei dieser aufgabe am...

  1. jenar

    jenar Schlitzeklopfer

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    hallo,

    stehe grad bei einer aufgabe auf dem schlauch und hoffe hier kann mir geholfen werden.

    irgendwo happert es bei dieser aufgabe am verständniss...

    gegeben ist:
    Eine elektr. Heizung R(1) hat ein Wirkleistung von 6kW, der Motor M1 gibt 4kW ab, cosPhi = 0,82; Wirkungsgrad 0,86

    siehe zeichnung

    gesucht:
    aufgenommene Wirkleistung; Blindleistung; Scheinleistung; Strom(Zuleitung); Wirkleistungsfaktor auf der Zuleitung.

    mein problem momentan ist das ich motor und heizung nicht getrennt voneinander betrachten darf. zumindest komme ich nicht auf die ergebnisse die angegeben sind. habe die lösung leider nur ohne rechenweg.

    Lösung:
    aufgenommene Wirkleistung = 10,65 kW
    Blindleistung = 3,25 kvar
    Scheinleistung = 11,13 kVA
    Strom(Zuleitung) = 16 A
    Wirkleistungsfaktor auf der Zuleitung = 0,96


    So... also die aufgenommen Wirkleistung ist ja P(zu), oder?

    d.h. P(Nenn) Motor = 4kW entspricht 86% (da Wirkunsgrad 0,86)
    100% entspricht 4,65kW = P(zu) Motor

    Frage: Muß ich jetzt noch die 6kW der Heizung hinzu addieren (sonst komm ich ja nicht auf das Ergebniss von 10,65kW)

    bin grad sehr verwirrt wie ich motor und heizung berrechnen muß, da ich auch nicht auf die anderen ergebnisse komme. ich hoffe mir könnte mal jemand kurz auf die sprünge helfen was ich beachten muß und wie die rechenwege gehen und warum.

    1001dank schonmal im vorraus.
    jenar
     

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  3. brue

    brue Lasteinschalter

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    Erstmal: Die Loesungen stimmen, abgesehen von nem Rundungsfehler.
    Jep
    Zeichne dir mal das Leistungsdreieck auf, bzw zwei. Da kannst du dann alles eintragen was du weisst. Schlussendlich hab ich die beiden Scheinleistungen mit Phasenverschiebung berechnet und Addiert. Das gibt dann die Gesammtscheinleistung mit totalwinkel. Daraus den Strom zu Berechnen ist dann ja kein Problem mehr.
    Ansonsten musst du sagen wie du rechnest.... komplex oder "geometrisch"


    gruss
     
  4. jenar

    jenar Schlitzeklopfer

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    hi und guten abend brue,

    also momentan bin ich soweit gekommen...

    paint.jpg

    die scheinleistung des motors hab ich wie folgt errechnet:

    - über den wirkungsgrad von 86% komme ich ja auf die P(zu) von 4651W

    - über die formel P(zu) = √3 ● U ● I ● cosPhi nach I umgestellt I = P(zu) / ( √3 ● U ● cosPhi ) ---> I = 4651 / ( √3 ● 400V ● 0,82 ) ---> I = 8,2A

    - S = √3 ● U ● I ---> S = √3 ● 400V ● 8,2A ----> S = 5681,1VA


    bin mir grad nicht sicher ob das soweit richtig ist... zumindest bringt es mich ja nicht sehr viel arg weiter.

    desweiteren stellt sich mir momentan noch die frage ob die 6kW der Heizung die zugeführte Leistung ist oder die Nennleistung. Grad vom rein logischem her glaube ich das es die zugeführte Leistung sein muß, da sie ja addiert mit der zugeführten Leistung des Motors das gegebenen Ergebnis der aufgenommenen Wirkleistung von 10,65kW ergeben. Ist ja eher falsch Nennleistung mit P(zu) zu addieren.

    Gebe zu nicht weit gekommen zu sein... :(

    wie genau rechnest du die Scheinleistung über die Phasenverschiebung? Gern würde ich mehr über das Leistungsdreieck wissen... geometrischer Rechenweg hilft wahrscheinlich sehr zum Verständniss.

    Vielleicht gibt es da ja auch geeignete Lektüre im Netz. Ich werde mal googeln.

    Vielen Dank auf jeden Fall mal!!
    jenar
     
  5. brue

    brue Lasteinschalter

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    Es sind hier eigentlich nur dinge Gefragt die sich dann auf die gesammtschaltung beziehen. Also auf das Leistungsdreieck, das dann am schluss mit beiden Verbrauchern entsteht. Daher wuerde ich als erstes die beiden Scheinleistungen berechnen. Wenn du dann deide Scheinleistungen hast und deren Winkel der Phasenverschiebung kennst, musst du die beiden "nur" noch Grafisch Addieren und hast dann die Totale Scheinleistung mit zugehoerigem Totalverschiebungswinkel. Wenn du das mal hast sind die Totale Wirkleistung, Totale Blindleistung und der Strom in der Zuleitung ja ein Kinderspiel, oder?

    Also Punkt eins, beide Scheinleistungen der beiden Leistungsdreiecke herausfinden, mit Winkel natuerlich.
    Stimmt.
    Mag sein, aber der Strom zum Motor ist garnicht gefragt.

    Sehr schoen. Gut ich komme auf 5.6719 kVA, ist ja etwa das selbe.
    Der cos phi ist gegeben, 0.82. Das ergibt dann einen Winkel von arccos(0.82)=34.9°, Richtig?

    Naja beides!
    Eine Heizung ist ein rein Ohmscher Verbraucher, das heisst es gibt keine Blindleistung und die Phasenverschiebung ist 0°. Es gibt also gar keine. Wenn man sich das Leistungsdreieck anschaut, sieht man das dann die Scheinleistung genau gleich gross ist wie Wirkleistung.

    Jetzt wissen wir:

    Smotor = 5.6719 kVA - 34.9°
    Sheizung = 6 kVA - 0°

    Mit hilfe komplexer Rechnung geht das alles sehr einfach - ansonsten muss man hier Sinussatz etc zur hilfe nehmen.
    Dh du zeichnest Waagerecht (0°) die Erste Scheinleistung von der Heizung, dann mit 34,9° neigung nach oben die Scheinleistung vom Motor. Dann verbindest du anfangs und Endpunkt. Es entsteht ein nicht rechtwinkliges! Dreieck. Die unbekannte Seite ist die Totale Scheinleistung.

    Es gibt mehrere Wege wie man hier Rechnen kann um zum Ziel zu kommen. Vllt kennt jemand fuer diese Rechnung auch einen einfacheren weg. Macht man das mit den Komplexen Zahlen gehts aber eigentlich kaum einfacher als so.

    Gruss

    gruss
     
  6. #5 iDD, 03.03.2011
    Zuletzt bearbeitet: 03.03.2011
    iDD

    iDD Strippenstrolch

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    Rechnung.jpg

    Denke das sollte so passen. Allerdings habe ich mich verschrieben. Auf der Y-Achse muß die Blindleistung stehen und nicht die Scheinleistung.

    Gruß,

    DD
     
  7. jenar

    jenar Schlitzeklopfer

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    wow... so langsam lichten sich die dunklen stellen! danke euch beiden! mit der zeichnung ist es sehr gut verständlich. vor allem gut zu wissen das die heizung als ohmscher verbraucher betrachtet werden muß!

    also... mit hilfe der winkelfunktionen kann man das dann doch auch wunderbar ausrechnen:

    Rechnung Leistungsdreieck Motor:

    sin 34,9° = Q(Motor) / 5681VA ---> Q(Motor) = sin 34,9° ● 5681VA = 3250var

    Rechnung Leistungsdreieck gesamt:

    a² + b² = c² ----> c = √(a² + b²) = √(10,651² + 3,25²) = 11,13VA



    ...soo... jetzt bin ich beim strom aber dennoch irgendwo in einer sackgasse....

    I = P / U ----> welches P jetzt genau? denn nehme ich die Gesamtscheinleistung ... I = 11,13kVA / 400V = 27,825A ---> FALSCH!

    Rechne ich Rückwärts also P = U ● I ---> P = 400V ● 16A = 6400W ---> ?? ....irgendwo hänge ich da noch schwer.

    Zusätzlich habe ich noch die Frage wo genau im Leistungsdreieck sich P(Nenn) des Motors befindet, also die 4kW die an der Motorwelle abgegeben werden?
    Weil bisher dachte ich immer..... P(Nenn) + Blindleistung = Scheinleistung ...also die elektrische Energie die ich reinstecke (Scheinleistungleistung) teilt sich auf in Blindleistung und P(Nennleistung an Welle).

    Verzeiht falls ich doch arg blöd frage... aber ich habe das Gefühl vielleicht bald den gesamten Zusammenhang zu verstehen... aber grad hängts noch bei ein paar Grundlagen zum ganzen Verständniss.

    Vielen Dank auf jeden Fall!
    Grüße
     
  8. iDD

    iDD Strippenstrolch

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    Ups ich habe Wurzel(3) geschlabbert. I=11,13kVA/400V/Wurzel(3)=16A.

    Also folgendes:

    P(nenn) ist die Leistung, die an der Welle abgegeben wird. Der Motor nimmt aber nicht 4kW auf, sondern 4kW/0,86=4651kW. Der Motor selbst hat ja schließlich auch noch Verluste im Betrieb. P(nenn) spielt also im Leistungsdreieck keine Rolle in diesem Fall. P(wirk) ist die Leistung, die der Motor nutzen kann: Wirkleistung + Blindleistung = Scheinleistung. Jetzt klar?
     
  9. jenar

    jenar Schlitzeklopfer

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    AW: Drehstrom Rechnung Hilfe

    stimmt √3 weil drehstrom... jetzt gehts auf :)

    dann ist die Scheinleistung sämtliche energie die ich reinstecke, oder? ...sie teilt sich auf in blindleistung und wirkleistung (die leistung die der motor nutzen kann). die wirkleistung wiederrum wird aufgrund von reibung und wärme verringert zu P(Nennleistung an der Welle). D.h. die blindleistung ist die "verlorene" leistung aufgrund der phasenverschiebung zwischen I und U...? wenn dem so ist habe ich es glaub verstanden. oh man ... :D ...DANKE!!!
     
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