Ein-und Ausgangswiderstand bei Stern-Dreieck-Umwandlung

AW: Ein-und Ausgangswiderstand bei Stern-Dreieck-Umwandlung

Bravo I.M.,

mit diesem Einstand eines Studienanfängers wirst du das Forum hier begeistern und dich vor fertig ausgearbeiteten Hilfen zu deinen Hausaufgaben nicht mehr retten können.

Ich gebe a

 

AW: Ein-und Ausgangswiderstand bei Stern-Dreieck-Umwandlung

Was ich damit sagen wollte.. ?

Ich stelle keine Skizze ein um es dir zu erklären, die Arbeit kannst du ruhig selber machen.
Aber das hat sich wohl erledigt.

Im übrigen ist die Aufgabe nicht wirklich schwer, da dürfte noch wesentlich schwierigeres kommen.
Mit der Einstellung wünsche ich dir viel Spass


OW

 

AW: Ein-und Ausgangswiderstand bei Stern-Dreieck-Umwandlung

Möglicherweise interessiert es irgendwen ...
Die Dreieck -Schaltung mit R₁, R₂ und R₃ ist gegeben.
Die Umformung in eine äquivalente Stern -Ersatz -Schaltung ist besonders nützlich für die Berechnung des Ein -und Ausgangswiderstandes, weil dafür jeweils nur die am Ein -bzw. Ausgang anliegende Serie der beiden der betrachteten Seite zugewandten Stern -Ersatzwiderstände wirksam ist (s. A 3.2 und A 3.3).
Die folgende Herleitung soll keinesfalls eine Musterlösung sein. Die Resultate können jedoch zwecks Verifikation verglichen werden.
Damit soll bloss demonstriert werden, dass Grundlagen wie z. B. Spannungsteiler oder Stern -Dreieck -Transformation aus der Vierpoltheorie, hier mit Hilfe der Kettenmatrix, hergeleitet werden können.
Die erste Schaltung zeigt den gesuchten Stern -Ersatz (als "T"-Vierpol), die zweite Schaltung (ebenfalls auf der ersten Seite) ist das gegebene Dreieck (als "π"-Vierpol).
Den Anhang maverick.pdf betrachten
schönen Tag
(sorry wegen Grafik-Müll)

P. S., betreffs #7 (wobei ich, wie im .pdf erwähnt, die Indices von R2 und R3 vertausche):
Rein = R1 || (R2+R3) = (R1·R2 +R1·R3 )÷(R1+R2+R3) = Rb+Rc
Raus = R2 || (R1+R3) = (R1·R2 +R2·R3 )÷(R1+R2+R3) = Ra+Rc
Die bei #7 angegebenen Formeln sind richtig. Aber ich zweifel daran, ob "+" algebraisch stärker als "||" bindet.
Weil nicht bekannt ist, ob die Bindungskraft des "+" -Operators stärker oder schwächer als die des Parallel - ("||"-) Operators ist, sollten gemäss meiner Ansicht die Summen nach den "||" in Klammern gesetzt werden.