Elektromotor Beispielaufgabe AP1 Automatisierungstechnik

Wahrscheinlich sollst du einfach die Formel für den Spannungsfall bei Drehstrom nach A umstellen:
DeltaU (%) = sqrt(3) * 100 * I * L * cos(phi) / (k*A*U)
also
A = sqrt(3) * 100 * I * L * cos(phi) / (k * DeltaU * U)
mit
I = 10A
L = 12m
U = 400V
DeltaU = 2V/400V * 100% = 0,5%

erhält man
A = 1,58mm^2 mit cos(phi)=0,85

Passt aber auch nicht zur Lösung.?

 

Abend zusammen

Ich lese die Aufgabe so:

• Der Spannungsfall soll nicht mehr als 2V betragen!

Vorgegeben sind folgende Querschnitte (QProbe):

• 1=1,33mm²
• 2=1,40mm²
• 3=1,55mm²
• 4=2,50mm²
• 5=2,97mm²

Welche Antwort trifft zu, damit die Spannungsfallbegrenzung von oben nicht überschritten wird?

Lösungsweg:

Einfach die korrekte Formel heraussuchen, und die vorgegebenen Werte (Querschnitte) einsetzen!

Formel:

.........√3*l*I*cos φ
ΔU = --------------- | Werte
.........κ*QProbe


.........√3*12*10*0,85
ΔU = --------------- | +/-
.........56*1,55


ΔU = 2,035359244V ~ 2V
=====================

Somit trifft Antwort Nr. 3 zu, da hier der vorgegebene Spannungsfall nicht überschritten wird.

Eigentlich nur einsetzen und überprüfen, ob die Bedingung aus der Frage erfüllt wird. Wenn nicht, nächsten vorgegebenen Wert probieren/testen...

Gruß G-Tech

 

Eigentlich wird er damit aber überschritten, wenn auch nur knapp ;-)

 

Hi

Da müsste man dann wohl die IHK's bzw. die Ersteller der PAL-Papers kontaktieren, wie denn nun dies zu lösen sei. Streng genommen ist knapp daneben auch vorbei!

Aber wenn sich nicht einmal der Fragesteller genau schlüssig ist, welche Antwort denn hier zutrifft...

Ich führe selber Tests vom oberen Format mit meinen Azubis durch. Und da gilt immer nur eine Antwort

Ich muss mal schauen, ob ich diesen Satz irgendwo habe. Mit ausführlichem Lösungsweg. Melde mich, falls ich den ausfindig mache

Gruß G-Tech

 

Hallo DaveM

lt. dem Tabellenbuch die einfache Länge der Leitung in Meter.

Der Nennstrom wird vom Motor konsumiert. Also aus der Leitung entnommen.
Der Blindstrom entsteht an der Wicklung durch Induktion und wirkt dem Motor hemmend entgegen.
Der cos φ ist somit, wenn kleiner als "1", ein "Verschlechterungsfaktor".

Der auf dem Typenschild angegebene Wert berücksichtigt dies bereits. Sonst könnte kein Anlagenbauer einen vorgeschalteten Motorschutzschalter auf einen korrekten Wert einstellen. Der cos φ gibt den Wirkungsgrad im Sinne der Effizienz eines Motors an. Bei einem Faktor von "1" wären alle glücklich , gibt es aber i. d. R. nur bei Heizelementen.

Die Leistungsangabe auf dem Typenschild gibt die abgegebene Leistung auf der Welle an. Somit also die Wirkleistung. Das ist so, weil ein Anlagenbauer für einen Automatisierungsprozess eine bestimmte Leistung am Arbeitspunkt haben muss. Wie hoch der Verlust des Motors ist, ist erst mal zweitrangig und wird erst später für die Wahl der Sicherungselemente wichtig.

Es existieren:

• Blindleistung
• Wirkleistung
• Scheinleistung

Die Leistung (nicht Strom), die das angeschlossene Gerät an dessen Ausgang zur Verfügung stellt ist die Wirkleistung (Leistungsabgabe auf der Motorwelle)
Die Leistung, die das angeschlossene Gerät an seinem Eingang entnimmt ist die Scheinleistung (Leistungsentnahme aus dem Netz)
Die Leistung, die als Verlust nicht genutzt werden kann, ist die Blindleistung (Kapazitive oder induktive Einflüsse).

Stark vereinfacht ausgedrückt beinhaltet die Scheinleistung sowohl die Blindleistung, als auch die Wirkleistung.

Ich bin erst am Montag wieder im Geschäft. Dann suche ich die Prüfungen mal durch.
Kannst du mir noch sagen, welcher Ausbildungsberuf genau (Mechatroniker/Elektroniker/Elektriker usw.)?

Gruß G-Tech

 

Gemeint ist der Strom im Außenleiter, also die 10A.

Deine Frage ist sehr gut und nicht einfach zu beantworten.
Es geht dabei nicht um die Erwärmung (Verlustleistung) der Leitung sondern darum, dass am Ende der Leitung noch ausreichend Spannung zur Verfügung steht.

Dafür bietet es sich an ein Zeigerdiagramm zu zeichnen. Dann siehst du, dass im Wesentlichen nur der Wirkstrom zur Reduktion der Spannung beiträgt. Der Beitrag des Blindstroms ist in der Regel vernachlässigbar. Daher wird mit dem Wirkstrom I*cos(phi) gerechnet.

Gruß,
Oliver

 

So ganz trifft das nicht zu.

Genau genommen ist die Angabe auf dem Typenschild die mechanische Leistung an der Welle. Diese ist mit der elektrischen Wirkleistung über den Wirkungsgrad eta (und nicht den Leistungsfakor cos(phi)) verknüpft:

Pmech = P * eta

Die elektrische Wirkleistung P ist die Leistung, die der Motor (im zeitlichen Mittel) aus dem Netz entnimmt und die auch vom (Strom-)Zähler erfasst wird.

Die Blindleistung hängt mit Speichereffekten zusammen: Energie wird aus dem Netz entnommen, in elektrischen oder magnetischen Feldern gespeichert und während der nächsten Viertelwelle wieder ins Netz zurückgespeist. Diese Energie pendelt also zwischen Netz und Last mit einer Frequenz von 100Hz hin und her und wird vom Zähler nicht erfasst.

Die Scheinleistung
S = Ueff * Ieff (Wechselstrom)
S = sqrt(3) * Ueff * Ieff (Drehstrom)
stellt schließlich eine Überlagerung dieser beiden Effekte dar und ist mit der elektrischen Wirkleistung über den Leistungsfaktor cos(phi) verknüpft:

P = S * cos(phi)

Für diesen Motor gilt also:
Scheinleistung S = sqrt(3) * 400V * 10A = 6928VA
Wirkleistung P = S * cos(phi) = (6928 * 0.85)W = 5889W
Wirkungsgrad eta = Pmech/P = 5000W/5889W = 85%

Dass der Wirkunsgrad eta hier gleich dem Leistungsfaktor cos(phi) ist, ist reiner Zufall.

Die Verluste schließlich haben mit der Blindleistung und dem Leistungsfaktor nichts zu tun. Sind sind einfach

PVerlust = Pelektrisch - Pmech = P - P*eta = P*(1-eta) = (Elektrische Wirkleistung) * (1 - Wirkungsgrad)

hier also 5889W - 5000W = 889W Verlust.
Diese Leistung (889W) wird in Wärme umgewandelt (in stromdurchflossenen Kupferleitungen, durch Wirbelströme, Ummagnetisierungsverluste, Lagerreibung, etc.) und muss aus der Maschine in Form von Kühlung abgeführt werden.

Gruß,
Oliver