Gesamtenergie aus Energiewerten der Phsen berechnen (Drehstrom)

Hallo!

Ich möchte die Gesamtwerte von Wirk-, Schein- und Blindenergie berechnen aus den jeweiligen Werten der einzelnen Phasen bei einem Drehstromnetz. Auch Phasenwinkel und Leistungsfaktoren (cos phi) der einzelnen Phasen sind bekannt. Ich habe ein 4-Leitersystem, also eine Sternschaltung.


Ich habe also zum Beispiel die Wirkenergie von den Phasen L1, L2 und L3 und möchte die Gesamtwirkenergie berechnen.

Ich finde aber keine Formeln oder passende Zeigerdiagramme oder sonst irgend einen Ansatz wie ich auf die Formeln komme, außer diese von der Leistung:

S = √3 *U *I
P = √3 *U *I* cosφ
Q = √3 *U *I* sinφ

Energie müsste ja irgendwie ähnlich wie Leistung zu berechnen sein.

Ich hoffe jemand hat die gesuchten Formeln und eine kurze Erklärung für mich!
Vielen Dank für Eure Mühe!