Herdsteckdose hat kein Erdungskabel (Altbau)

Das nennt man „klassische Nullung“.
Du hast drei Außenleiter L1, L2, L3 und einen Nullleiter PEN.
Seit den 1970ern wird ein Nullleiter PEN nicht mehr installiert, sondern stattdessen getrennt Neutralleiter N und Schutzleiter PE.

Kann die klassische Nullung nicht modernisiert werden, bleibt dir wohl nichts anderes übrig, als anzuschließen wie vom Elektriker vorgeschlagen.
Ist die restliche Wohnung auch klassisch genullt?

Anmerkung: Ein „Kabel“ (oder noch besser: eine „Leitung“) hat meistens einen grauen Mantel, und vereinigt darin mehrere farbige „Adern“.

 

Das sind vermutlich eingezogene Einzeladern, denn eine Leitung mit drei schhwarzen und einer grauen Ader gab es nie. Die graue Ader ist aller Wahrscheinlichkeit nach ein PEN, früher auch als Nullleiter bezeichnet. Dieser vereint die Funktion des Neutralleiters und des schutzgeerdeten PE.