Klausuraufgabe Elektrotechnik

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  1. #1 Gunnar85, 27.04.2010
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    Moin hab hier eine knifflige Klausuraufgabe aus dem Berecih Maschinenbau!

    Original zitiert:

    Zwei Drähte aus gleichem Metall haben die gleichen Massen, wobei der erste Draht den elektrischen Widerstand von 2 Ohm hat. Der zweite Draht ist doppelt so lang wie der erste. Wie groß ist der elektrische Widerstand des zweiten Drahtes?

    Also ich ahbe schon einen Lösungsweg und eine Lösung.
    Ich komme auf 16 Ohm. Habe leider nicht die richtige Lösung, deshalb wollt ich gern das Publikum befragen, ob es auf die selbe Lösung kommt :)

    Meiner Meinung nach ist R2 = 8 x R1
     

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  4. #2 brue, 27.04.2010
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    AW: Klausuraufgabe Elektrotechnik

    Moin

    Erstmal is die Aufgabenstellung falsch. Wenn zwei Draehte die selben Masse (gleich gross) haben dann kann der zweite nicht doppelt so lange sein.

    Der Leiterwiderstand ist R = (Spez. Widerstand * Laenge) / Querschnitt.

    Es aendert sich also nur die Laenge. Wenn du mal was einsetzt wirst du sehen das der zweite Draht auch den Doppelten Widerstand hat.


    Man koennte ein Draht auch als reinen Widerstand ansehen und fuer den zweiten Draht zwei in Serie geschaltete solche Widerstaende vorstellen. Nach den Gesetzen der Reihenschaltung (Serieschaltung) kommt das selbe raus.
    gruss
     
  5. #3 Gunnar85, 27.04.2010
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    moin brue!

    so einfach ist das nicht, wenn man sich die aufgabe genau durchliest, haben die drähte die gleiche masse und einer ist doppelt so lang wie der andere. folge daraus ist, dass der zweite draht, der also doppelt so lang ist, einen kleineren querschnitt haben muss!

    durch mhermaliges umformen und einsetzen, wie auf dem bild hoffentlich erkennbar :rolleyes: ist bei dieser aufgabenstellung der widerstand nur abhängig vom anderen widerstand und seiner länge.
     
  6. #4 ebt'ler, 27.04.2010
    ebt'ler

    ebt'ler Spannungstauglich

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    AW: Klausuraufgabe Elektrotechnik

    OK, ich rechne mal so wie ich mir das denke:

    Material ist gleich -> gleicher spezifischer Widerstand (e) und gleiche Dichte
    Masse und Dichte ist gleich -> gleiches Volumen (V)

    R1 = 2Ohm
    l2 = l1 * 2
    A = V / l

    R = e * l / A # nach e umgestellt
    e = R * A / l # für beide gild diese Formel, e ist in beiden Fällen gleich -> gleichsetzen

    R1 * A1 / l1 = R2 * A2 / l2 # jetzt die nicht gegebenen Größen ersetzen ->
    R1 * A1 / l1 = R2 * V / ( 2 * l1 * 2 * l1) # nach R2 umstellen ->
    R2 = R1 * A1 * 4 * l1 * l1 / ( l1 * V) # jetzt noch kürzen l1 gegen l1 und l1 * A1 gegen V ->

    R2 = 4 * R1 ->
    R2 = 4 * 2 Ohm = 8Ohm

    PS: Die Masse bleibt zwar gleich, doch wenn der Draht länger wird verringert sich der Querschnitt ;)
     
  7. #5 Gunnar85, 27.04.2010
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    Masse = Dichte x Volumen = (bei Draht) Dichte x Querschnitt x länge.

    Da beide Drähte aus dem selben Material, also gleichem Werkstoff sind, ist ihre Dichte identisch und somit konstant bzw sie fällt aus der Rechnung raus.
     
  9. #6 ebt'ler, 27.04.2010
    ebt'ler

    ebt'ler Spannungstauglich

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    Welches Bild :confused:
     
  10. #7 brue, 27.04.2010
    brue

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    Ich hab eben zuerst gemeint du meinst die (Aus)-masse und nicht die Gewichts-masse ;)

    Wenn nicht ersichtlich ist wie es der Lehrer gemeint hat hab ich mich immer fuer die einfache Variante entschieden :P

    gruss
     
  11. #8 Gunnar85, 27.04.2010
    Gunnar85

    Gunnar85 Schlitzeklopfer

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    sry, beim upload wohl was schief gelaufen WinkeWinke

    bild kommt gleich
     
  12. #9 Gunnar85, 27.04.2010
    Gunnar85

    Gunnar85 Schlitzeklopfer

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    so hier ist meine rechnung, vielleicht hab ich mich ja auch irgendwo einfach vertan, als ich diese aufgabe das erste mal gerechnet hatte, kam ich auch auf 8 ohm
     

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  14. #10 ebt'ler, 27.04.2010
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    Es ist glaube ich mathematisch nicht ganz korekt pi/4 schon in der ersten Zeile von "2" wegfallen zu lassen. Aber das ist ja auch erstmal egal.

    Weiter schreibst du bei "3":
    d1² = 2 d2² und läast dann in den rotumrahmten Kästchen die Quadrate weg. Das wäre Falsch, da du den Faktor Zwei auf der rechten Seite vernachlässigst!

    Und was mir noch auffällt ist das bei "4" nur durch das Quadrat des Durchmessers dividiert wird, was nicht der Fläche entspricht ;)

    Was soll den das richtige Ergebniss sein?
     
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