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Kondensatoren Leistungsmessung

Diskutiere Kondensatoren Leistungsmessung im Elektronik allgemein Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo zusammen, mein Problem ist, dass ich keine Messgeräte zur Leistungsmessung habe. Gegeben ist eine einfache Kondensatorschaltung mit 4...

  1. #1 Hans Peter, 20.09.2015
    Hans Peter

    Hans Peter Schlitzeklopfer

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    Hallo zusammen,
    mein Problem ist, dass ich keine Messgeräte zur Leistungsmessung habe.
    Gegeben ist eine einfache Kondensatorschaltung mit 4 bipolaren Kondensatoren gleicher Größe (Metallpapier), die folgend zusammengeschaltet sind:
    Zwei Kondensatoren parrallel zwischen den zwei anderen Kondensatoren, also Anordnung 1-2-1.
    Diese werden nun gesamt geladen. Dann entferne ich ich einen der mittigen Kondensatoren, Anordnung nun 1-1-1.
    Die Gesamtspannung bleibt gleich.
    Beim Entladen der Gesamtschaltung wird der verbliebene mittige Kondensator erst entladen und dann gegenpolig wieder geladen.
    Ist die Leistungsabgabe der Gesamtschaltung nun geringer ??

    Vielen Dank für eure Antwort
    MfG Hans Peter
     
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  3. gert

    gert Freiluftschalter

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    AW: Kondensatoren Leistungsmessung

    Wenn man theoretisiert, dürfte der Energieinhalt gleich bleiben. Geht man an diese Aufgabe praktisch ran, wird durch das Umladen Energie verbraucht.


    Gruß Gert
     
  4. #3 Hans Peter, 21.09.2015
    Hans Peter

    Hans Peter Schlitzeklopfer

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    AW: Kondensatoren Leistungsmessung

    @gert
    Danke für deine Überlegung.
    Ich hoffe aber auf eine Antwort von einem Praktiker mit entsprechendem Messgerät.
    Es geht mir um die Feststellung, wieviel Energie/Leistung in der Gesamtschaltung durch die Umladung des mittigen Kondensators verbraucht wird.

    MfG
    Hans Peter
     
  5. #4 Funky, 05.10.2015
    Zuletzt bearbeitet: 06.10.2015
    Funky

    Funky Strippenstrolch

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    AW: Kondensatoren Leistungsmessung

    Hallo Hans Peter,

    du solltest zuerst einmal die Begriffe "Energie" und "Leistung" auseinander halten. Ein Kondensator ist ein Energiespeicher. Die daraus entnehmbare Leistung hängt davon ab, in welchem Zeitraum du diese Energie entnimmst: Geringe Leistung bei längerer Entladezeit und umgekehrt.

    Wenn du deine Kombination 1 - 2 - 1 auflädst, dann wird eine bestimmte Gesamt-Energie in den 4 Kondensatoren gespeichert. Bei der Reihenschaltung von Kapazitäten teilen sich die Einzelspannungen umgekehrt proportional zur Kapazität auf. Da nun aber der mittlere "Doppelkondensator" gegenüber den beiden äußeren die doppelte Kapazität aufweist, wird er gegenüber diesen nur auf die halbe Spannung aufgeladen. Da der Energiegehalt eines Kondensators proportional dem Quadrat seiner Spannung folgt, speichern die beiden mittleren Kondensatoren also nur je 1/8 der Gesamtenergie.

    Wenn du nun einen der beiden mittleren Kondensatoren abklemmst, dann steht seine Energie bei der anschließenden Entladung nicht mehr zur Verfügung. Somit kann also schon nach dem Energieerhaltungssatz aus den restlichen 3 Kondensatoren nicht mehr die vorher eingeladene Energie zurückgewonnen werden. Zusätzlich steht aber auch die bei der Entladung der Gesamtschaltung im verbliebenen mittleren, umgeladenen Kondensator enthaltene Restenergie nicht mehr zur Verfügung, denn trotz vollständiger Entladung der Gesamtanordnung kann man dessen Energie nicht an den beiden äußeren Klemmen der Anordnung entnehmen.

    Ob man das nun noch mit Messungen nachweisen muss, bleibt dir überlassen. Mit entsprechend großen und verlustarmen Kapazitäten und einem hochohmigen Spannungsmesser (Multimeter) sollte das aber annähernd gehen.

    Funky

    Ergänzung:
    Ich habe nun doch mal wie gewünscht versucht, die Aufgabe auch messtechnisch zu lösen. Allerdings waren meine verfügbaren Kondensatoren mit 0,22µF recht klein, denn zusammen mit dem Innenwiderstand des Multimeters von 10MOhm ergibt das lediglich eine Zeitkonstante von 2,2 Sekunden. Man muss also das Multimeter sehr schnell ablesen und wegen der periodischen Abtastung auch mehrfach messen (und vorher alle Kondensatoren durch Kurzschließen entladen!).
    Im Ergebnis bekomme ich nach dem Wegschalten des 2. Kondensators und dem Entladen der Anordnung über die äußeren Anschlüsse folgende Messwerte:

    1. "Verbliebener Mittel-Kondensator": ca. 1/10 der ursprünglichen Speisespannung mit umgekehrter Polarität
    2. Oberer und unterer Kondensator: je ca 1/20 der ursprünglichen Spannung mit ursprünglicher Polarität

    Damit ist auch dem Gesetz genügt, nach dem im kurzgeschlossenen Reihenstromkreis ja die Summe aller Spannungen Null ergeben muss.

    Fazit:
    Sowohl durch das Wegschalten des (geladenen) 2. Mittel-Kondensators als auch durch die daraufhin in den anderen 3 Kondensatoren verbleibende Restladung ist die entnehmbare Energie auch bei ansonsten verlustfreien Kondensatoren stets kleiner als die hineingeladene Energie.
     
  6. #5 Hans Peter, 09.10.2015
    Hans Peter

    Hans Peter Schlitzeklopfer

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    AW: Kondensatoren Leistungsmessung

    Hallo Funky,
    erst mal recht vielen Dank, dass du dich so intensiv mit meinem Problem beschäftigt hast.
    Energie, nicht Leistung meinte ich - Sorry.
    Deine erste Erklärung war schon identisch mit den Ergebnissen meiner 'Nachforschungen' die ich zwischenzeitlich durchgeführt habe.
    Bei idealen Kondensatoren wird nur 80% der zugeführten Energie wieder abgegeben. Die restlichen 20% verbleiben je zur Hälfte im entnommen Kondensator und dem umgeladenen Kondensator.
    Zum Zeitpunkt der Fragestellung bin ich davon ausgegangen, dass nach Entnahme eines mittigen Kondensators bei der Entladung der Schaltung nur die Energie verbraucht wird, die zur Umladung des verbliebenen Kondensators erforderlich ist. Dass dieser Kondensator dabei zwar seine Energie abgibt, aber dann auch wieder gegenpolig aufnimmt habe ich nicht bedacht.
    Man kann nur dazulernen, wenn man manchmal auch 'dumme, Fragen stellt und sich jemand findet, der diese beantwortet.

    Nochmals recht vielen Dank
    LG
    Hans Peter
     
  7. #6 Funky, 09.10.2015
    Zuletzt bearbeitet: 09.10.2015
    Funky

    Funky Strippenstrolch

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    Energiespeicherung Kondensator

    Hallo Hans Peter,

    ich habe nun versucht, rechnerisch hinter das recht interessante (aber wohl rein theoretische) Problem zu steigen:

    "Wieviel Prozent der anfangs eingeladenen Energie stehen nach Abschaltung eines der mittleren Kondensatoren nicht mehr an den beiden Klemmen bei der Entladung zur Verfügung?"

    1. Um leichter rechnen zu können, habe ich die Speisespannung U[SUB]ges.[/SUB] = 10V und eine Kapazität jedes Kondensators C = 1F angenommen.

    2. Man darf die Schaltung auf 3 Kondensatoren reduzieren, denn der obere und der untere Einzelkondensator liegen elektrisch in Reihe. Wenn man den unteren Kondensator durch eine Brücke ersetzt, muss man den oberen C1 auf die Hälfte reduzieren, also C1 = 0,5F.

    3. Eine weitere Reduzierung kann erfolgen, wenn man die beiden mittleren Kondensatoren zusammenfasst: Sie liegen parallel. Damit ist
    C2 = 2F

    3. Nach dem Aufladen verhalten sich die einzelnen Kondensatorspannungen zueinander wie die Kehrwerte der Kapazitäten:
    U[SUB]C1[/SUB] = 8V und U[SUB]C2[/SUB] = 2V

    4. Die gespeicherte Energie im Kondensator ergibt sich bekanntlich aus W = 1/2 x C x U[SUP]2[/SUP]. Daraus folgt:
    W[SUB]C1[/SUB] = 1/2 x 0,5F x (8V)[SUP]2[/SUP] = 16Ws und
    W[SUB]C2[/SUB] = 1/2 x 2F x (2V)[SUP]2[/SUP] = 4Ws
    W[SUB]ges.[/SUB] = 20Ws

    5. Nach dem Abtrennen der Hälfte von C2 steht dessen Energie von genau 1/2 W[SUB]C2[/SUB] = 2Ws und damit genau 10% der ursprünglich gespeicherten Energie in der restlichen Schaltung nicht mehr zur Verfügung.

    6. Für die Berechnung der nach Entladung der restlichen Kette in dieser verbleibenden Energiemenge fehlt mir momentan das mathematische Geschick. Ich habe aber anhand meiner relativ ungenauen Messwerte eine Abschätzung versucht:

    6.1. Verbleibende Energie in C1 (U[SUB]C1 gemessen[/SUB] 2x 1/20 U[SUB]ges.[/SUB] = 1V):
    W[SUB]C1 Rest[/SUB] = 1/2 x 0,5F x 1V[SUP]2[/SUP] = 0,25Ws

    6.2. Verbleibende Energie in 1/2 C2 (U[SUB]C2 gemessen[/SUB] 1/10 U[SUB]ges.[/SUB] = 1V):
    W[SUB]C2 Rest[/SUB] = 1/2 x 1F x 1V[SUP]2[/SUP] = 0,5Ws

    6.3 W[SUB]Rest ges.[/SUB] = 0,75Ws -> 4% von W[SUB]ges.[/SUB]

    Wenn das alles stimmt, lassen sich also durch die Abtrennung insgesamt ca. 14% der eingeladenen Energie nicht wieder entnehmen.

    Kondensator1.jpg

    Schönes WE!
    Funky
     
  8. #7 Hans Peter, 10.10.2015
    Zuletzt bearbeitet: 11.10.2015
    Hans Peter

    Hans Peter Schlitzeklopfer

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    AW: Energiespeicherung Kondensator

    Hallo Funky,
    gut dass du noch „auf Sendung“ bist.
    Ich habe mein ursprüngliches Problem, dass der Anlass für meine Frage war, durch die theoretischen Berechnungen und meine „Nachforschungen“ zurückgestellt und mich dann mit der Theorie zufrieden gegeben.
    Deine praktische Feststellung, dass bei der Entladung der Gesamtschaltung der mittige Kondensator gegenpolig aufgeladen wird, was sich ja mit meiner praktischen Feststellung deckt, hat mich wieder zu meinem ursprünglichen Problem zurückgebracht.

    Ein weiterer Versuch, den ich dann aber mit Elkos (als Außenkondensatoren) durchgeführt habe:
    Ich lade zwei Kondensatoren und schalte diese mit dem ungeladenen bipolaren Kondensator in der Mitte in Reihe. Nun entlade ich die Gesamtschaltung.
    Der mittige Kondensator wird gegenpolig aufgeladen, die Gesamtschaltung behält eine Restspannung. Ich ersetze dann den mittigen Kondensator mit einem Ungeladenen. Beim nochmaligen Entladen der Gesamtschaltung wird dieser wieder gegenpolig aufgeladen.
    Dies kann ich wiederholen, bis die Gesamtschaltung fast komplett entladen ist.

    Ich möchte dich bitten auch diesen Versuch praktisch durchzuführen, damit wir zu weiterem den gleichen Erkenntnisstand haben.
    Dann fängt es an richtig interessant zu werden.

    Im Voraus vielen Dank
    Hans Peter
     
  9. Funky

    Funky Strippenstrolch

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    Kondensatoren Energieaustausch

    Hallo Hans Peter,

    die Verwendung von Elektrolyt-Kondensatoren für solche Messreihen empfehle ich aus mehreren Gründen nicht:
    1. Die Kapazitätstoleranz ist recht hoch.
    2. Die Leckströme dto.
    3. Es gibt zusätzliche chemische Vorgänge, die u.a. dazu führen, dass sich bereits entladene Elkos ohne äußeres Zutun wieder etwas aufladen.

    Warum verwendest du nach wie vor für die Betrachtung "zwei Außenkondensatoren"? Nach meinen Erkenntnissen sind diese durch einen einzelnen mit entsprechend kleinerer Kapazität ersetzbar, wodurch weniger Aufwand in Praxis und Theorie entsteht.

    Wenn man die von dir oben beschriebene Versuchsanordnung etwas anders betrachtet, läuft das Ganze darauf hinaus, mit einem aufgeladenen Kondensator durch Parallelschaltung einen (bzw. nacheinander mehrere) leere Kondensatoren aufzuladen. Wie ich schon schrieb, habe ich die zugehörenden Berechnungen nicht parat. Man kann es sich aber wohl an einem Wassermodell ganz gut vorstellen:

    Ein Wasserbehälter ist anfangs randvoll, ein zweiter, leer. Beide stehen auf ebener Fläche. Wenn man nun beide Behälter per Schlauch mit Absperrhahn am Boden verbindet, fließt beim Öffnen solange Wasser aus dem ersten Behälter in den zweiten, bis der Füllstand gleich hoch ist. Haben beide Behälter gleichen Querschnitt, dann teilt sich die Gesamtmenge auch zu gleichen Teilen auf, bei unterschiedlichem Querschnitt dementsprechend anders.
    Wenn man nun den Hahn schließt, den zweiten Behälter entfernt und durch einen weiteren, noch leeren ersetzt, dann wird beim nächsten Öffnen das gleiche Spiel einsetzen, nur war ja diesmal im "Quellbehälter" bereits ein geringerer Füllstand, wodurch bis zum Ausgleich natürlich weniger Wasser in den "Zielbehälter" fließen wird. Das ganze lässt sich theoretisch unendlich fortsetzen, da die Wassermenge im Quellbehälter (bei stets gleichen Behälterquerschnitten) bei jedem Vorgang lediglich erneut halbiert, aber nie zu Null wird.

    Auf jeden Fall entspricht die Füllhöhe im Wassermodell der Kondensatorspannung. Bei der Kapazität will ich mich nicht zu weit hinauslehnen, aber da sollte der Gefäßquerschnitt proportional sein: Wenn der Quellbehälter ein dicker 10l-Eimer ist, aber der Zielbehälter nur ein Röhrchen mit 10mm Durchmesser, dann wird letzteres fast in voller Höhe "geladen", ohne dass der Füllstand im Eimer merklich gesunken ist.

    Mangels passender Bauelemente kann ich den Versuch nicht praktisch durchführen, aber vielleicht hast du ja Möglichkeiten.
     
  10. #9 Hans Peter, 13.10.2015
    Zuletzt bearbeitet: 13.10.2015
    Hans Peter

    Hans Peter Schlitzeklopfer

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    AW: Kondensatoren Energieaustausch

    Hallo Funky,

    dein Beispiel mit dem „Wassermodell“ entspricht genau dem Ergebnis meines Versuchs und meiner Vorstellung.
    Durch deine Bedenken zu den Elkos stelle ich aber die Ergebnisse aus meinem Versuch in Frage, zumal ich auch noch Messgeräte beigeschaltet hatte. Werde ihn demnächst wiederholen.

    Du schreibst „….mit einem aufgeladenen Kondensator durch Parallelschaltung einen (bzw. nacheinander mehrere) leere Kondensatoren aufzuladen.“
    Nein, es soll eine Reihenschaltung bleiben, in der ich die zwei geladenen Außenkondensatoren durch einen, bzw. nacheinander mehrere (ich denke z.Z. an ca. 5 Stück) ungeladene mittige Kondensatoren so weit wie möglich entladen möchte.

    Meine weiteren Überlegungen, die ich wegen des fehlenden Energiemessgerätes nicht praktisch testen kann, beruhen auf der Tatsache, dass die Vorgänge innerhalb einer Kondensator-Reihenschaltung durch Influenz, also Ladungsverschiebung hervorgerufen werden. So ist z.B. die Formel U=R*I innerhalb der Reihenschaltung nicht anwendbar.

    Da ich nicht weiß, ob du dich schon mit Influenz und den inneren Vorgängen in einer Kondensator-Reihenschaltung beschäftigt hast, möchte ich dich jetzt nicht ‚zu texten‘.
    Vielleicht interessiert dich das alles ja auch gar nicht.
    Ansonsten können wir ja in Kontakt bleiben.

    Berichtigung:
    Wenn man die Kurzschlussbrücke berücksichtigt, handelt es sich tatsächlich um die Entladung eines (C1 in Reihe mit C4 zusammengefasst) parallelen Kondensators.

    Grüsse
    Hans Peter
     
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