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Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

Diskutiere Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler im Elektronik allgemein Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo zusammen, ich mache im Moment eine Ausbildung zum Elektroniker für Betriebstechnik. Ich habe ein Problem mit einer Rechnenaufgabe bei...

  1. jamie

    jamie Neues Mitglied

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    Hallo zusammen,

    ich mache im Moment eine Ausbildung zum Elektroniker für Betriebstechnik.
    Ich habe ein Problem mit einer Rechnenaufgabe bei belasteten Spannungsteiler:

    Ein belasteter Spannungsteiler mit RL=250 Ohm liegt (paralell zu R2) an UG=100V. An R2 beträgt die Spannung im Leerlauf 25V. Bei Belastung sinkt die Ausgangsspannung auf 20V ab.
    Berechnet werden soll R1 und R2.

    Folgende Gleichungen konnte ich bereits aufstellen:
    100V / 25V = (R1 + R2) / R2
    100V / 20V = (R1 + R2L) / R2L

    Desweiteren weiß ich IL=80mA.

    Mir fehlt jetzt irgendwie die zündende Idee wie ich weiter machen kann.

    Ich möchte keine Lösungen oder ausführliche Rechenwege etc, ich möchte nur einen hilfreichen Denkanstoß.

    Vielen Dank schon mal für eure Hilfe.
     
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  3. #2 kaputzke, 19.03.2011
    kaputzke

    kaputzke Schlitzeklopfer

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    > Folgende Gleichungen konnte ich bereits aufstellen:
    > 100V / 25V = (R1 + R2) / R2
    > 100V / 20V = (R1 + R2L) / R2

    Du bist fast fertig. 2 Gleichungen, 2 Unbekannte. Ein Ansatz: Jede nach R1 auflösen, gleichsetzen und Du hast nur noch eine Gleichung mit R2 und R2L.
     
  4. #3 Günther, 20.03.2011
    Günther

    Günther Spannungstauglich

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    ... also, wenn an R2 unbelastet 25V liegen, bleiben für R1 75V --> R1 = 3*R2. R = U/I --> R1 = DU/DI. Das sind hier 5V und 80mA.
    Ab hier kannst es sicher selber . . .
    Merke: Die Schreibweise R = DU/DI ist in vielen Fällen hilfreich, z. B. beim Innenwiderstand, Kurzschlußstrom, Schleifenimpedanz usw.
     
  5. #4 kaputzke, 20.03.2011
    kaputzke

    kaputzke Schlitzeklopfer

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    > R1 = DU/DI. Das sind hier 5V und 80mA.

    Der Strom durch R1 ändert sich nicht um 80 mA, wenn ein Lastwiderstand RL parallel zu R2 angeklemmt wird. Durch RL fließt zwar 80mA, aber durch R2 fließt weniger als vorher, da ja die Spannung an R2L gesunken ist. In der Summe ist das dann weniger als 80mA durch R1.
     
  6. #5 Günther, 20.03.2011
    Günther

    Günther Spannungstauglich

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    hallo kaputzke
    hast recht, ich war da etwas vorschnell . . .
     
  7. #6 kaputzke, 20.03.2011
    kaputzke

    kaputzke Schlitzeklopfer

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    Und jamie? Jetzt bin ich, -Günther bestimmt auch-, neugierig was Du raus hast?
     
  8. jamie

    jamie Neues Mitglied

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    Hallo,

    ich habe es nun mit folgendem Ansatz von Kaputzke lösen können:

    Ug R1 + R2
    --- = -----------
    U2 R2

    nach R1 aufgelöst: R1 = 3 x R2

    Bei Last würde das dann so aussehen:

    Ug R1 + R2L
    --- = -------------
    U2 R2L

    wieder nach R1 auflösen: R1 = 4 x R2L

    beide gleichsetzen: 3x R2 = 4 x R2L

    R2 x RL
    Desweiteren weiß ich, R2L = ----------
    R2 + RL

    Also R2L durch diese Formel noch ersetzt, nach R2 aufgelöst und bekomme dann für R2 = 83,33 Ohm heraus.

    R1 = 3 x 83,33 Ohm = 250 Ohm


    Das mit nach R1 auflösen und gleichsetzen hat mir gefehlt.

    Also vielen Dank für eure Hilfe

    Gruß Jamie
     
  9. jamie

    jamie Neues Mitglied

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    AW: Rechenaufgabe belasteter Spannungsteiler

    Jetzt hat es mir leider die Formel etwas anderst formatiert als ich wollte. Ich hoffe es kann trotzdem noch jeder nachvollziehen. Wenn nicht einfach nochmal kurz schreiben, und ich schreib es nicht als Bruch.

    Schöne Grüße
     
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