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Reihenschaltung aus Spule und Kondensator = Kurzschluss?!

Diskutiere Reihenschaltung aus Spule und Kondensator = Kurzschluss?! im Lehrling und Studi Forum Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo! ich habe zu folgende Aufgabe zu dem Netzwerk unten zu bearbeiten: Ab jetzt gilt: R = jώL= 1/jώC. Warum wird unter dieser Bedingung die...

  1. andi93

    andi93 Neues Mitglied

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    Hallo!
    ich habe zu folgende Aufgabe zu dem Netzwerk unten zu bearbeiten:
    Ab jetzt gilt: R = jώL= 1/jώC. Warum wird unter dieser Bedingung die Reihenschaltung aus Spule und Kondensator zum Kurzschluss?

    Jetzt habe ich mir überlegt, dass wenn die Aussage gilt, ich alle sich im Netzwerk befindenden Spulen und Kondensatoren durch den Widerstand R ersetzen kann. Dann hätte ich aber nur ein Netzwerk, welches aus mehreren gleichen Widerständen bestehen würde. Aber dadurch würde doch kein Kurzschluss an der Reihenschaltung entstehen oder liege ich da falsch?!:confused:
    Wäre über einen Tipp zum lösen der Aufgabe dankbar.
     

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  3. Damien

    Damien Hülsenpresser

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    AW: Reihenschaltung aus Spule und Kondensator = Kurzschluss?!

    Hi !

    Wenn man ein L und C in Reihe schaltet nennt man das einen Reihenschwingkreis und der Teil deiner ursprünglichen Bedingung jωL = 1/jωC bedeutet, dass dieser Schwingkreis in Resonanz sein soll. Damit ist dein ω genau so gewählt (Ohne Angabe der genauen Frequenz, die ist damit egal), dass die beiden Blindwiderstände vom Betrag her gleich groß sind. Jetzt hat 1/jωC aber ein negatives vorzeichen. Wenn du also mal die Reaktanz von so einem Reihenschwingkreis aufstellst:

    X_Reihe = jωL + 1/jωC = jωL - j*1/ωC [Habe nur das j nach oben geholt damit das negative Vorzeichen offensichtlich wird].
    Mit deiner Anfangsbedingung folgt daraus X_Reihe = 0

    Gruß David
     
  4. andi93

    andi93 Neues Mitglied

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    AW: Reihenschaltung aus Spule und Kondensator = Kurzschluss?!

    Ok, vielen Dank! :)
    Das heißt also, dass wenn eine Spule und einen Kondensator mit gleicher Kreisfrequenz in reihe geschaltet sind, dies einem Kurzschluss gleichkommt. Dann müsste mein Netzwerk bei dieser Bedingung ja wie folgt aussehen oder?
     

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  5. Damien

    Damien Hülsenpresser

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    AW: Reihenschaltung aus Spule und Kondensator = Kurzschluss?!

    Hi !

    Mit "gleicher" Kreisfrequenz kannst du nicht sagen. Es gibt bei einem einfachen Reihenschwingkreis (mit nur einem C und einem L) genau eine Frequenz wo das passiert. Das ist die sogenannte Resonanzfrequenz. Für jede andere Frequenz, auch wenn sie natürlich an beiden Bauteilen wirkt, wird die Reaktanz dann wieder ungleich 0.
    Die Formel zur Bestimmung der Resonanzfrequenz kannst du dir auch sehr einfach aus deiner angegeben Bedingung herleiten:

    jωL + 1/jωC = 0 [Deine Resonanzbedingung , Reaktanzen gleicher Betrag und heben sich auf]
    <=> jωL = -1/jωC
    <=> jωL = j * 1/ωC
    <=> ωL = 1/ωC
    <=> ω² = 1/(CL)
    <=> ω = 1/(wurzel(CL)) (mit ω = 2*pi*f)
    <=> f = 1/(2*pi*(wurzel(CL)))

    Damit kennst du die Frequenz bei der Reihenschwingkreis für gegebenes C und L wie in Kurzschluss wirkt [Für die Aufgabe nicht nötig aber ist vielleicht schön zu wissen ;))

    Deine neue Schaltung sieht ok aus denke ich. Du kannst aber noch den 2R parallel zum Kurzschluss oben rechts weglassen. Durch den Kurzschluss ist der ja raus... Widerstand ist zwecklos ;).

    Gruß David
     
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