Seriell-Parallel Schaltung von Glühlampen

AW: Seriell-Parallel Schaltung von Glühlampen

Zuerst musst Du den Widerstand der Glühlampen ausrechnen.

Danach kannst Du die Spannungen über den Widerständen (Glühlampen) berechnen.

Leistung P = u2 / R (u quadrat durch R) gilt für jede Lampe

 

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Ich rechne das so:

P = ( U ²/ R1 + R2 ) + (U² / R3 + R4)= 57,8 W

Genauer könnte man rechnen mit der Kennlinie der Module und der der Glühlampen, da beide nicht linear sind.

Gruß Gert

 

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wenn alle Lampen je 12V 60W Typen sind so ergiebt das bei der seriell-parallel-Schaltung
an einer 12 Spannungsquelle wieder eine Gesamtleistung von 60W.

Da hier aber mit einer Nennspannung von 17V gerechnet werden soll,
wird die Gesamtleistung größer als 60Watt sein.

Praktisch funktioniert das aber nur am Tage und bei ausreichend Sonnenschein.

 

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Hallo,

werden 2 Lampen in Reihe geschaltet, so haben sie nur noch 6V. Ihr vergesst IMMER wieder, das die Glühlampe keine lineare I-U Kennlinie hat.

Ich habe das ganze mal Simuliert. Die Kennlinie ist P = f ( U ), wobei die Leistung normiert wurde auf 1. Also einfach ab zu lesen.

Es ist z.B. raus zu lesen, das die Glühlampe bei 6V ebend nicht 50% sondern 40% Leistung hat. Also ca. 24W.

MFg MArcell

 

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Hallo,

Nein der Ansatz ist GRUNDLEGEND falsch. Die Leistung nimmt doch mit zunehmender Spannung zu. Daher hättest du immer 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Entweder also Mathematik und ausrechnen, oder ins Diagramm gucken.

Das kann ich gut verstehen. Ihr vergesst immer wieder, dass das ohmsche Gesetzt hier FLASCH ist. Es gilt nur, wenn ein lineare I-U Kennlinie Vorliegt. Also wenn R = U / I ist, MUSS entweder U oder I = const. sein. Der Strom I ändert sich aber nach der Mathematischen Funktion

I = 5A * (U / 12V )^X

X ist hierbei der Exponent, der von Glühlampe zu Glühlampe verschieden ist. Ich habe hier 0,3 angenommen.

Für 17V ergibt sich hier I = 5A * (17V/12V)^0,3 = 5,55A
R = U / I (wir haben ja jetzt I korrigiert) = 17V / 5,55A = 3,06 OHM.

Ich habe mal den Widerstandverlauf eine Glühlampe angehängt. Der sollte das verdeutlichen. In diesem kann nun der Widerstand abgelesen werden, für die jeweilige Betriebsspannung. Mit den Gesetzten der Reihenschaltung kann es nun zusammengefasst werden.

Reihenschaltung Rges = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Parallelschaltung Rges = ( (1/R1) +(1/R2) + … + (1/Rn) )^(-1)

Also ergibt sich bei 17V, pro Widerstand also 8,5V. Es ergibt sich daraus ein Widerstand von R = 1,88 Ohm. Rges =( 1.89OHM + 1.89OHM) || ( 1.89OHM + 1.89OHM) = 1,9OHM ist der Widerstand der Glühlampen.

Bei 17V ergibt sich ein Laststrom von I = 9A. bei 17V und bei deiner Schaltung.

Mit freundlichen Grüßen MArcell

 

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@trekmann,
kann es sein, daß das nicht-lineare Verhalten einer Glühlampe auf der Uni relevant ist und beim einfachen Erlernen des Ohmschen Gesetztes nicht ?
Und muß vielleicht deshalb bei solch einer Frage die Antwort für einen Dipl.-Ing. anders ausfallen, als für einen Schüler der 10. Klasse oder Azubi ?

In den Begleitheften von Elektro- / Elektronik(Bastel)kästen und den Fachbüchern, die ich kenne, gibt es bei unterschiedlicher Zusammenschaltung und Berechnung von Glühlampen keine Hinweise auf die Nicht-linearität oder auf den Einschaltstrom / Kaltwiderstand.

 

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Hallo,

@ Kalledom

das kann ich dir leider nicht beantworten. Wenn z.B. bei 10 – 14V mit dem ohmschen Gesetzt gerechnet wird, ist es ja annähernd Konstant. Aber bei Zunehmender Betriebsspannung, oder abnehmender, wir sie zusehends nicht Linear.

Wichtig ist es überall. Aber ich denke es gibt einfach Sachen, die zwar während der Lehre angesprochen wird, aber danach schnell wieder vergessen ist. Wann muss man z.B. in der Lehre der Betriebspunkt einer Glühlampe berechnet werden, bei niedrigerer Spannung.

Leider ist nur diese Berechnung richtig. Ich finde es schade, dass es nicht überall erklärt wird. Wie man hier sieht wissen es selbst Fachleute teilweise nicht (soll kein Vorwurf sein, jeder Mensch hat nun mal Bildungslücken, auch ich).

Ich denke ich kann dir deine Frage auch gut mit der Aussage unseres ET Profs. im 1. Semester erklären: „Vergessen Sie das Ohmsche Gesetzt R = U / I, denn dieses ist FALSCH. Das richtige Lautet R = U / I = const.! Es darf sich immer nur ein Wert ändern.“ Ansonsten würde es anders lauten, Stichwort Totales Differential .

Bei uns sin nichtlineare Kennlinien sehr wichtig. Als Dipl. Ing. musst du sowas natürich beachten. Denn kein Bauteil ist linear, aber in bestimmten Bereichen wird einfach eine anhähernde Linearität angenommen. Oder es mit einer mathematischen Formel beschrieben. Bestes Biespiel ist der PT 100/1000.

MFg MArcell

 

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Na klar, in meiner Rechnung hatte der Fehlerteufel wieder zugeschlagen.

Richtiges Ergebnis wäre 120 Watt gewesen, bei Annahme einer linearen Kennlinie.
Die Differenz zu 17 V, 9A = 150 W liegt dann an der nicht linearen Kennlinie der Glühlampen ( Kaltleiter ).

Thanks @ MArcell für die Beschreibung und Ableitung!

Gruß Gert