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Überlagerungssatz ( Superpositionsprinzip )

Diskutiere Überlagerungssatz ( Superpositionsprinzip ) im Lehrling und Studi Forum Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo Leute, Ich studiere Maschinenbau an einer FH, bin 3. Semeser und werde Anfang Februar Elektrotechnik1 schreiben. Hab vorgestern sowirklich...

  1. #1 Gerrard87, 30.12.2009
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    Hallo Leute,

    Ich studiere Maschinenbau an einer FH, bin 3. Semeser und werde Anfang Februar Elektrotechnik1 schreiben. Hab vorgestern sowirklich erst angefangen zu lernen und soweit eigentlich auch alles verstanden nun hänge ich aber am Überlagerungssatz.

    Ich habe mal ein Bild hochgeladne von einer Übungsaufgabe die wir in der Vorlesung durchgenommen haben.


    Was ich nicht verstehe ist, wenn wir z.B die Stromquelle ausschalten wie wir auf die Gleichung für Ia_AB gekommen sind. Was mir bei dieser Gleichung aufgefallen ist, dass dort der Widerstand R2 nicht berücksichtigt wird, wieso?!

    Das gleiche trifft auch zu wenn ich die Spannungsquelle kurzschließe.

    Und noch eine grundlegende Frage, wäre es nicht sinvoll Stromquellen zu erst in Spannungsquellen umzuwandeln und dann erst das Überlagerungsprinzip anzuwenden

    Ich danke euch
     

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  3. #2 ebt'ler, 30.12.2009
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    AW: Überlagerungssatz ( Superpositionsprinzip )

    Ich versuche mich mal an einer Erklärung:

    Die Stromquelle wird „unwirksam“ gemacht, also durch eine Unterbrechung ersetzt, somit liegt R2 mit einen Ende frei. Es fließt durch ihn kein Strom -> er wird nicht in der Rechnung berücksichtigt (die Unterbrechung ist in der Zeichnung vielleicht nicht optimal erkennbar, Wellenlinie).

    Dann wird der Gesamtstrom berechnet

    Iges = Uges / Rges

    Rges = [R3*R4 / (R3+R4)] + R1

    -> da R3 und R4 parallel zueinander sind und R1 zu beiden in Reihe liegt.

    jetzt kann man die Stromteilerregel anwenden

    Iges = I_R1 = I_R3 + I_R4

    Ia_AB = I_R4

    Iges / I_R4 = R4 / (R3 || R4) = R4 / [ R3*R4 / ( R3 + R4 )]

    den Doppelbruch umwandeln und Kürzen

    Iges / I_R4 = (R3+R4)*R3

    die Verhältnisgleichung nach I4 umstellen

    I_R4 = Iges * R3 / (R3 + R4)

    in der der Gleichung jetzt die obrige für Iges einsetzen

    I_R4 = Ia_AB = U / {[R3*R4 / (R3+R4)] + R1} * R3 / (R3 + R4)
     
  4. #3 Gerrard87, 31.12.2009
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    AW: Überlagerungssatz ( Superpositionsprinzip )

    diesen Schritt verstehe ich nicht!
    Ich hab ja diese Gleichung Iges / I_R4 = (R3+R4)*R3 diese Stelle ich nach I_R4 um, da bekomm ich doch nicht I_R4 = Iges * R3 / (R3 + R4) raus oder?


    Und noch was, was ist denn mit Ib_AB wieso wird dort auch der R2 nicht gerechnet, die Stromquelle wird ja dort nicht kurzgeschlossen also sollte darüber doch Strom fließen

    Danke
     
  5. #4 ebt'ler, 31.12.2009
    Zuletzt bearbeitet: 31.12.2009
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    AW: Überlagerungssatz ( Superpositionsprinzip )

    Du hast recht, da hab ich statt einen "/" nen "*" getippt. Es müsste richtig Iges / I_R4 = (R3+R4) / R3 heißen. Und wenn man das umstellt kommt man auf I_R4 = Iges * R3 / (R3 + R4).

    Bei Ib_AB wird R2 nicht berücksichtigt, weil wieder die Stromteilerregel angewendet wird. Und da der gesamte Quellstrom durch R2 fließt, sich also nichts vorher aufteilt, muss man ihn nicht in der Teilerregel berücksichtigen.
    Erst nach R2 kommt die Aufteilung der Ströme, R2 hat also keinen Einfluss auf das nachfolgende Verhältnis.

    PS: Du solltest in der Zeichnung zum besseren Verständnis vielleicht unterscheiden ob eine Strom- oder eine Spannungsquelle unwirksam gemacht wurde. Ich erkenne da keinen unterschied (in der Zeichnung).
     
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