Verständnisproblem RC-Gleichstrom-Parallelschaltung

Hallo Leute!

Ich hab ein Verständnisproblem mit einer Schaltung und hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen.



Gegeben sei obige Schaltung. Gespeist wird sie von einer idealen Gleichspannungsquelle mit einer Spannung U.

Ich versuche nun das Zeitverhalten zu verstehen. Alle Infos im Netz dazu sagen mir, dass sich U_c exponentiell verhält:
U_c(t) = U * [1 - e^(-t/tau)]

Das tau wird dabei immer als tau=R*C angegeben/hergeleitet (siehe zB hier), allerdings nur für eine Serienschaltung von RC.
Wenn ich jetzt selber versuche mir ein tau für den parallelen Fall herzuleiten, ist das immer zeitabhängig und wird damit eigentlich sinnlos.

Wo liegt mein Denkfehler:
Kann man das Verhalten eines Kondensators im Gleichstromnetzwerk nicht ohne einen seriellen Widerstand angeben?
Gilt die angegebene Gleichung überhaupt für den seriellen Fall?

Hoffentlich könnt ihr mir das verständlicher machen, ich finde mich damit leider nicht zurecht

PS: Falls der Kontext relevant ist - ich versuche das Thevenin Modell (hier in Fig 5) nachzuvollziehen.

 

AW: Verständnisproblem RC-Gleichstrom-Parallelschaltung

Danke für die flotte Antwort!

Gut zu wissen, dass es nicht überall Trauerspiel wettert - Mahlzeit!

Das ist mir nicht ganz klar - mit tau=0 ist der Kondensator sofort voll (bzw Division mit 0), aber das würde unbegrenzten Strom voraussetzen, den ich nicht habe. I ist ja gegeben und ... unbegrenzt, weil ich von einer idealen Spannungsquelle ausgegangen bin?

Gibt's also ohne Veränderung des Netzwerkes eine Möglichkeit u_c und damit i_c bzw i_r zu berechnen, wenn I gegeben und endlich ist?
Ohne zusätzliche Information über C (statt der e-Funktion für u_c) kann ich ja den Stromteiler nicht berechnen.

 

AW: Verständnisproblem RC-Gleichstrom-Parallelschaltung

Hm ich denk ich hab's endlich verstanden:
Ein serieller Widerstand (R_i zB) ist notwendig weil die Quelle als ideal definiert wurde und damit keiner Begrenzung unterliegt.
Der parallele Widerstand ist nur dazu da, die Ladegeschwindigkeit von C zu beeinflussen, damit nicht der volle Last-Strom (wenn dahinter eine Last gehängt wird) dafür ins Gewicht fällt. So könnte man auch weitere RC Glieder nachschalten und bekommt verschieden schnell 'voll-laufende' Kondensatoren.

Eines bleibt mir noch - stimmt es, dass R_i überhaupt nicht in tau einfließt?

Jedenfalls vielen Dank, das hat mir sehr weitergeholfen!

 

AW: Verständnisproblem RC-Gleichstrom-Parallelschaltung

Ich denk ich hab mich da in der Formulierung verrannt, ich versuchs nochmal von vorn (ausgebessert mit den bisherigen Erklärungen).

Am Thevenin Modell (zur Näherung des Verhaltens von Batterien) bzw.


interessiert mich die Rolle des R-C Elements und die Berechnung von u_c bzw i_c. R_i hatte ich ursprünglich (und unrichtigerweise) ignoriert - und in meiner Frage explizit nur eine ideale Quelle erwähnt. Somit ist der Strom potentiell unbegrenzt und damit braucht's den seriellen Widerstand, wie ich mittlerweile auch verstanden hab.

Mein Problem mit dem Modell ist, dass es sich bei den üblichen Erklärungen zur R-C Schaltung um Reihenschaltungen handelt, hier jedoch noch ein weiterer Widerstand R_c parallel zum Kondensator existiert.

Um nicht wieder mit Vermutungen zu verwirren diesmal nur Fragen:

• Wie spielt dieser zusätzliche Parallel-Widerstand R_c in folgende (für den seriellen Fall mit nur einem Widerstand R_i gegebene) Gleichung hinein: u_c(t) = U_0 * [1 - e^(-t/tau)] ?

• Bzw. wie errechnet sich i_c?

Tut mir Leid wegen der Verwirrung, hoffentlich wird's damit klarer.