Waschmaschiene und Trocker, 2x 2,5 m2 verlegen und an 16A Steckdose anschließen?

Das hört sich schon mal gut an. (mm² meinst du bestimmt)
Wo schließt du den Beginn der Leitungen an? Doch bestimmt an zwei separate Leitungsschutzschalter (Sicherungen) mit jeweils 16 A.

Welche Leistung haben denn Trockner und Waschmaschine jeweils? Die 16-A-Leitungsschutzschalter erlauben maximal 3,6 kW. Normale Steckdosen kannst du dauerhaft bis 3 kW belasten, wenn sie noch neu sind und guten Kontakt haben.

Ein Link wäre nicht schlecht, wo du das gelesen hast.
Wahrscheinlich war gemeint, dass in einer 5-adrigen Leitung der Neutralleiter N nicht gemeinsam verwendet werden darf für 2 oder 3 Außenleiter, die auf der selben Phase hängen. Aber da du ja zwei 3-adrige Leitungen verwenden willst, betrifft dich das nicht.

 

Schau mal in die Bedienungsanleitung wieviel deine Maschinen brauchen.
Bei mir habe ich die Waschmaschine genau wie den Trockner jeweils mit 10A gesichert. Diese 10A sind in der BDA aufgeführt und das klappt auch