Widerstand errechnen, Knotensatz obwohl nur Spannungsquelle im Zweig

Hi,

habe ein Problem bei einer scheinbar relativ einfachen Aufgabe.
Ich möchte einen Widerstand analytisch berechnen,welcher in Reihe zwischen 2 Spannungsquellen geschaltet ist, ein weiterer Widerstand wurde parallel zu einer dieser Spannungsquellen geschaltet.

__|=R1=|_______________
|.............. |................. |
(U1)....... (U2) ............|R2|
| ..............|................ | |
|__________|___________|

Nun möchte ich den Widerstand R1 in Abhängigkeit von den anderen Parametern bestimmen.

Den widerstand hätte ich jetzt folgendermaßen berechnet.
R1=(U1-U2)/(I1)
Als nächstes müsste ich den Strom berechnen.
Daher würde ich zuerst eine Knotengleichung aufstellen wollen. das Problem besteht nun darin, dass ich nicht weiß wie ich den Strom über U2 anschließend bestimmen könnte, bzw. falls ich U2 und R2 zu einer Ersatzstromquelle zusammenfasse, wie ich einen Zweigstrom über einen Leitwert beschreiben würde, da (1/R2)^(-1)*I=R2*I wohl kaum auf das richtige Ergebnis führen dürfte...


Hoffe mein Problem ist nachvollziehbar.
Danke im Voraus.