Zweigströme im Netzwerk

Hallo,

ich verzweifel an folgender Aufgabe: "Berechnen Sie die drei Zweigströme der Schaltung." (Bild siehe unten)

Ich glaube, ich sehe irgendetwas nicht. Kann es sein, dass die drei Widerstände R[SUB]1[/SUB],R[SUB]2[/SUB] und R[SUB]3[/SUB] einen Sonderfall darstellen, weil sie als Stern angeordnet sind? Meine Rechnung sieht so aus:

Netzwerkberechnung durch Kirchhoffsche Regeln.

Es gibt 2 Maschen (n=2) und 3 Zweigströme (m=3). Nötige Gleichungen:

Knotenpunktsgleichung n-1=1
Maschengleichungen m-(n-1)=2

I.) U[SUB]R1[/SUB]+U[SUB]R2[/SUB]+U[SUB]2[/SUB]-U[SUB]1[/SUB]=0

II.) U[SUB]R3[/SUB]+U[SUB]3[/SUB]+U[SUB]R4[/SUB]-U[SUB]2[/SUB]-U[SUB]R2[/SUB]=0

III.) I[SUB]1[/SUB]-I[SUB]2[/SUB]-I[SUB]3[/SUB]=0

Als Knotenpunkt habe ich den oberen über R[SUB]2 [/SUB]genommen.

Spannungen anders formuliert durch R und I:

I.) R[SUB]1[/SUB]*I[SUB]1[/SUB]+R[SUB]2[/SUB]*I[SUB]3[/SUB]=U[SUB]1[/SUB]-U[SUB]2[/SUB]

II.) R[SUB]3[/SUB]*I[SUB]2[/SUB]+R[SUB]4[/SUB]*I[SUB]2[/SUB]-R[SUB]2[/SUB]*I[SUB]3[/SUB]=U[SUB]2[/SUB]-U[SUB]3[/SUB]

I[SUB]2[/SUB]=(U[SUB]2[/SUB]-U[SUB]3[/SUB]+R[SUB]2[/SUB]*I[SUB]3[/SUB])/(R[SUB]3[/SUB]+R[SUB]4[/SUB])

Ist es bis hier richtig oder habe ich schon einen Fehler gemacht?

Gruß, Andreas

 

AW: Zweigströme im Netzwerk

Hat sich erledigt. [Geschlossen]