Beispiel eines Vierpols: der RC-Tiefpass

AW: Beispiel eines Vierpols: der RC-Tiefpass

Hi ! Für Elemente der Kettenmatrix musst du abwechselt zwei Bedingungen annehmen. Für A11 gehst du von einem Leerlauf am Ausgang aus (I2 = 0 ) Für A12 gehst du von einem Kurzschluss am Ausgang aus (U2 = 0 ) A21 wieder der Leerlauf am Ausgang A22 wieder der Kurzschluss am Ausgang Für A11 reicht es eine Verhältnisgleichung da die Spannungen proportional zu den Widerständen abfallen (Bedenke Leerlauf). U1/U2 = (R+(1/jwC)) / (1/jwC) = 1+jwRC Für A12 denken wir uns jetzt den Kurzschluss am Ausgang und weiter gehts.... Gruß David P.S: Sorry für Formatierung aber irgendwie mag das Forum meine Absätze nicht übernehmen

 

AW: Beispiel eines Vierpols: der RC-Tiefpass

Hab da mal was gekritzelt. Siehe Bild im Anhang.

Wenn I2=0 sein soll bedeutet das, dass am Ausgang ein Leerlauf vorliegen muss.
Wenn U2=0 sein soll bedeutet das, dass am Ausgang ein Kurzschluss vorliegen muss.


Zu A11)

Hier besteht deine Aufgabe darin U1 und U2 so auszudrücken, dass sie von einer gemeinsamen Größe abhängen, die den Widerstand und den Kondensator ins Spiel bringen.
In dem Fall bietet sich I1 ein, da dieser für den Fall des Leerlaufs durch beide Bauteile fließt. Also quasi I_R = I_C

Dann kannst du aufstellen:

U1 = I1 * (R+1/jwC) (Gesamtspannung über beide Bauteile)
U2 = I1 * (1/jwC) (Teilspannung an C).

Bilde das Verhältnis U1/U2:

I1 * (R+1/jwC) / I1 * (1/jwC)

I1 kürzen

<=> (R+1/jwC) / (1/jwC)

Alles mit jwC multiplizieren um den Doppelbruch loszuwerden

<=> 1 + jwRC

... Da haste A11.

Ähnliche Überlegungen führen dann bei A12 mit einem Kurzschluss am Ausgang zu:

U1 = I1 * R
I2 = I1

U1/I2 = (I1 * R) / I1 = R



Kommst du für A21 und A22 jetzt selber zurecht?


Gruß David

 

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Hi!

I2=R kommt erstmal ja von den Einheiten nicht hin. Ein Strom ist gleich einem Widerstand? Das gibt nichts

I1 ist gleich I2 weil wir für A12 ja einen Kurzschluss am Ausgang annehmen. Dadurch fließt I1 durch R und über den Kurzschluss. Nehmen wir den Ideal als 0 Ohm an gibt es keinen Strom über den Kondensator und I2 ist der selbe Strom wie I1.

 

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Hi

Hab ich im Moment leider nicht wirklich Zeit zu - nur eine Sachen die mir beim schnell Angucken aufgefallen ist.

In den Berechnungen z.B (Ie * R) / C - da gibts ein Schreibweisenproblem .... Einfach nur "C" ist die Kapazität des Kondensators. Ie*R gibt eine Spannung ... geteilt durch eine Kapazität macht an der Stelle keinen Sinn.
Das "jw" darf nicht geschluddert werden - ohne das gibt das keinen Widerstand und die Frequenzabhängigkeit ist ebenfalls raus... Man kann sich zwar denken was gemeint ist aber streng gesehen ist das ein Fehler.

Gruß David