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Spannungsteiler soll bestimmte Spannung erzeugen

Diskutiere Spannungsteiler soll bestimmte Spannung erzeugen im Lehrling und Studi Forum Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Guten Tag, ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe. Hier die Aufgabe: Zur Verfügung stehen eine Spannungsquelle U1 = 10 V und zwei...

  1. #1 Teetasse, 08.02.2011
    Teetasse

    Teetasse Neues Mitglied

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    Guten Tag,

    ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Aufgabe.

    Hier die Aufgabe:

    Ok, bereits bei der Aufgabenstellung habe ich ein Verständnisproblem, denn:
    Ich soll also durch das hintereinanderstellen 2-er Widerstände (= unbelasteter Spannungsteiler) erreichen, dass U2 = 2,5 V sind. Da ich 2 Widerstände in Reihe schalte, ist die Gesamtspannung die Summe beider Teilspannungen. Da ich 2 Widerstände habe, habe ich auch 2 Teilspannungen. Ist die Gesamtspannung dann U1 (=10V) ? Bei dem Lösen der Aufgabe bin ich davon ausgegangen.
    Hier mein Lösungsansatz:

    a) Ich stelle mir das Schaltbild so vor:

    [​IMG]

    In der Aufgabenstellung steht ja nur, dass U2 = 2,5 V sein soll. UX habe ich die Teilspannung des ersten Widerstandes bezeichnet.
    Nun zu der Dimensionierung der Widerstände:
    Die beiden Teilspannungen UX und U2 müssen U1=10 V ergeben. U2 soll 2,5 V betragen.
    Daraus folgt: R2 = 750 Ohm, R1 = 250 Ohm und UX = 7,5V.

    Habe ich damit die Teilaufgabe richtig gelöst?

    So bei diesem Aufgabenteil bin ich mir gar nicht sicher, ob meine Lösung einen Sinn ergibt. Ich schreib einfach mal hin, was ich hier so gerechnet habe:

    Es gilt U2 = U1 * R2/(R1+R2)
    Toleranz = [R(ist) - R(nom)] : R(nom)

    R1 = 250 Ohm +/- 1%
    -> R1 (maximal) = 250 Ohm * 1.01 = 252.5 Ohm
    -> R1 (min) = 250 Ohm * 99 = 247.5 Ohm

    R2 = 750 Ohm +/- 1%
    -> R2 (maximal) = 750 Ohm * 1.01 = 757.5 Ohm
    -> R2 (min) = 750 Ohm * 99 = 742.5 Ohm

    R(nom) = R2/(R1+R2) (jeweils mit Nominalwert)
    R(nom) = 750 Ohm / ( 250 Ohm + 750 Ohm) = 0,75

    Für R(ist) muss ich 2 Fälle beachten:
    1.Fall:
    R(ist) = R2/(R1+R2) (für R1 maximal und R2 minimal ist)
    R(ist) = 742.5 Ohm / ( 252.5 Ohm + 742.5 Ohm) = 0,7462
    2.Fall:
    R(ist) = R2/(R1+R2) (für R1 minimal und R2 maximal ist)
    R(ist) = 757.5 Ohm / ( 247.5 Ohm + 757.5 Ohm) = 0,7537

    Wenn ich dies jetzt in die Formel zur Errechnung der Toleranz einsetze, erhalte ich:
    1. Fall:
    Toleranz = [0,7462 - 0,75] : 0,75 = 0,005 = 5 %

    2. Fall:
    Toleranz = [0,7537 - 0,75] : 0,75 = 0,00493 = 4,93%

    Wie soll ich dieses Ergebnis nun deuten (falls es richtig ist)? Schwankt die Spannung an U2 also aufgrund der Toleranzen bei den Widerständen um 5 bzw. 4,93% ?
     
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  3. Viper

    Viper Strippenzieher

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    AW: Spannungsteiler soll bestimmte Spannung erzeugen

    Teil 1 passt so schon, es gibt aber noch viel mehr Möglichkeiten. Es gilt U1/U2=R1/R2. Somit erkennt mann, dass R1 immer 3mal größer sein muß. Also ginge auch R1=3Ohm und R2=1Ohm, oder 7,5 und 2,5 Ohm, ... .
    Teil 2 denke ich auch so, was ist noch wenn R1 und R2 je 1% größer sind, oder kleiner
     
  4. bigdie

    bigdie Freiluftschalter

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    AW: Spannungsteiler soll bestimmte Spannung erzeugen

    Hallo
    Ich hab mal die max und min Spannung ausgerechnet und komme auf 2,537 und 2,462 V Das ist eine Abweichung von 0,038 bzw 0,037V was bei mir ca. 1,5% sind aber vieleicht liege ich ja falsch meine Lehrzeit war vor knapp 30 Jahren und ich wollte nicht erst nach irgendwelchen Formeln suchen.
     
  5. Viper

    Viper Strippenzieher

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    AW: Spannungsteiler soll bestimmte Spannung erzeugen

    yap du hast recht. hatte es nicht nachgerechnet. die spannung an R2 ändert sich bezogen auf den nominalwert immer um +-1,5%.
    Kannst du nachrechnen Teetasse wenn du mehrmals die Spannung ausrechnest bei verschiedenen Widerstandswerten. Die Änderung macht immer die 1,5% aus, was den 2,537V und den 2,462V entspricht.
     
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