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Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

Diskutiere Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm im Elektronik allgemein Forum im Bereich WEITERE ELEKTROTECHNISCHE BEREICHE; Hallo! Ich lerne gerade für ne E-Technik VL, aber schaffe es nicht die Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediegramm herzuleiten....

  1. $veno

    $veno Neues Mitglied

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    Hallo!

    Ich lerne gerade für ne E-Technik VL, aber schaffe es nicht die Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediegramm herzuleiten.

    Und zwar ist diese ja definiert als (btw. kann man hier irgendwie texen?)

    a(w) = 20*lg|Z(jw)/O|

    wobei w die Kreisfrequenz, O Ohm und Z die Impedanz. Beim Kondensator ist ja Z = -j/(w*C), damit ergibt sich meiner Meinung nach für a(w):

    a(w) = 20*lg[1/(w*C*O)] = 20*lg[A/(w*C*V)] (wegen Ohm = V/A) = 20*lg[A*s/(w*C*V*s)] = 20*lg[F/(w*C*s)] (wegen F = As/V)

    laut Vorlesungsskript ist aber

    a(w) = 20*lg[(F*s)/(w*C)], also das s ist im Zähler und nicht im Nenner, wie ich es errechnet hab. Wo liegt mein Fehler?

    Gruß Sven
     
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  3. #2 trekmann, 30.05.2008
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    AW: Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

    Hallo,

    ich weis eh nicht genau was ihr da rechnet ... wollt ihr die Ortskurve oder die Übertragungsfunktion ermitteln?

    Ich kenne es so:

    a = 20dB * lg (Vu) (Amplitudenprequenzgang)

    mit Vu = | U2 / U1 |

    Bei einem Kondensator währe das:

    Vu = | U2 / U1 | = |Zc| / |Zc| = 1
    a = 20dB * lg (1) = 0

    EIN Kondensator kann keine Spannugsübertragungsfunktion haben, diese ist immer eines. Denn U2 ist immer so groß wie U1.

    WAs das allerdings für eine komische Founktion sein soll für eine Übertragungsfunktion !!?? Waas genau soll der denn übertragen ?
    Übertragungsfunktionnen sind z.B. Hochpass, Tiefpass u.s.w.!

    MFg MArcell
     
  4. #3 trekmann, 30.05.2008
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    trekmann Spannungsgeprüft

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    AW: Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

    Hallo,

    a(w) = 20*lg|Z(jw)/O|

    wenn für Z = -jX = 1/ jwc

    da w = 1/s und
    C = As / V

    => w * c = Siemens (Leitwert) S

    Das wiederum würde bedeuten der dieser Ausdruck |Z(jw)/O| = (1 / Siemens) / Ohm = Ohm / Ohm = 1

    für a(w) steht dann dort einfach nur:

    a(w) = 20*lg| 1/ wC | als Einheiten loser Faktor. Du kannst ja auch keine Einheiten logarithmieren. Daher normierst du alles, und kriegst somit die Einheiten aus dem log raus.
    Korrekter weise müsste wie Normierung in {} Klammern gesetzt werden.
    <= wenn dort F = Farrat und s = Sekunde, ist die Lösung falsch. F und s gehören dort nicht rein. Außerdem werden hier Einheiten und Formelzeichen zusammengemischt. Sollte man tunlichst unterlassen.

    MFg MArcell
     
  5. $veno

    $veno Neues Mitglied

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    AW: Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

    Vielen Dank für eure Hilfe!

    Es hat sich inzwischen auch herrausgestellt, dass das ein Fehler im Skript war und meine Rechnung korrekt ist.

    Gruß Sven
     
  6. #5 trekmann, 02.06.2008
    trekmann

    trekmann Spannungsgeprüft

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    AW: Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

    Hallo,

    was genau bezweckt ihr mit einer solchen Übertragungsfukntion? Der Sinn ist mir bisher verschlossen geblieben.

    In deiner Lösung, soll dort F = Farrat sein und s = Sekunde??
    Dann ist die Lösung falsch, wenn das euer Proff so rangemalt hat ist auch das falsch. Du kannst keine Skunden logaritmieren. DAs ist mathematisch nicht möglich, du musst immer alle Einheite vernichtem im log. Daher darf dort nur noch 1/wc stehen. Alles andere währe mathematisch falsch!

    Wenn ich zeit habe gucke ich mir morgen mal deine andere Aufgabe an.

    MFG MArcell
     
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Übertragungsfunktion des Kondensators im Bodediagramm

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