Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen

Diskutiere Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen im Grundlagen der Elektroinstallation Forum im Bereich ELEKTROINSTALLATION; Hallo zusammen, ich würde gerne die Leistungsverluste (bzw. entstehende Wärme) an einer Batterie berechnen, leider bin ich nicht vom Fach,...

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  1. #1 antro, 29.05.2016
    antro

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    Hallo zusammen,

    ich würde gerne die Leistungsverluste (bzw. entstehende Wärme) an einer Batterie berechnen, leider bin ich nicht vom Fach, deswegen wende ich mich mal mit meinen Gedanken fragend an euch:

    fiktives Beispiel: Es sollen z.B. 10 Zellen à je 3 V und 3000 mAh mit einem Innenwiderstand von 50 mili Ohm zunächst in Reihe geschalte werden, sodass man auf 30 V kommt. Diese Serienschaltung soll jetzt noch fünfmal parallel geschaltet werden, sodass man insgesamt auf 50 Zellen bei 30 V mit einer Kapazität von 15 Ah kommt.

    Kann ich jetzt die Energieverluste durch die Innenwiderstände wie folgt berechnen:
    Der Widerstand einer Reihenschaltung beträgt 10 * 50mOhm = 0,5 Ohm. Durch die Parallelschaltung bekomme ich 1/R(gesamt) = 1/0,5 + 1/ 0,5 + 1/0,5 + 1/0,5 + 1/0,5 => R (gesamt) = 0,1 Ohm.
    Wenn ich jetzt durch meine Verbraucher einen gegebenen Strom von 5 Ampere vorgebe, würde sich dann die Verlustleistung zu P(Verlust) = 0,1 * (5^2) = 2,5 W ergeben? (d.h die Gesamtleitung P = 30*5 = 150 W würde um diesen Betrag verringert werden?)

    Stimmt meine Rechnung so oder hat das ganze einen Fehler? Danke für eure Hilfe!!
     

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  4. #2 Astropikus, 30.05.2016
    Astropikus

    Astropikus Hülsenpresser

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    AW: Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen

    hallo,

    ja, deine rechnung ist völlig ok 150 W - 2,5 W = 147,5 W ..... wenn 5 A fließen, hast du 2,5 W verlustleistung.

    ursache ist der spannungsabfall am innenwiderstand der spannungsquelle.
    wenn man eine spannungsquelle belastet, bricht die spannung zusammen. je höher ich sie belaste, desto mehr bricht sie zusammen.

    wie du so schön berechnet hast, hat deine spannungsquelle einen innenwiderstand von 0,1 ohm.
    wenn durch diesen widerstand 5 A fließen, dann fallen an diesen innenwiderstand U = R x I .... U = 0,1 ohm x 5 A = 0,5 V ab.
    somit hat deine spannungsquelle nicht mehr 30 V sonder nur noch von aussen meßbar 29,5 V.
    und genau diese 0,5 V x 5 A sind ja 2,5 W
    2,5 W / 50 zellen = 0.05 W .... man kann also sagen, an jeder einzelnen zelle werden 50 mW verbraten.

    die gegenrechnung beweist:
    du hast 10 zellen in reihe und davon 5 parallel ... wenn nun 5 A insgesamt fließen, dann fließen ja in jeden 10er-paket 1 A.
    deine zellen haben 50 milliohm innenwiderstand ... nun wieder deine formel P = I² x R = 1² x 0,05 ohm = 0,05 W = 50 mW.

    also vorwärts, rückwärts, seitwärts .... deine rechnung war vollkommen richtig ;)
     
  5. #3 xeno, 30.05.2016
    xeno

    xeno Lüsterklemmer

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    AW: Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen

    Wäre es nicht einfacher, wenn du den Innenwiderstand der Zellen kennst, einfach nur eine Zelle und den durch sie fließenden Strom zu betrachten und dann die Verlustleistung mit der Zellenanzahl zu multiplizieren?
     
  7. #4 Astropikus, 30.05.2016
    Astropikus

    Astropikus Hülsenpresser

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    AW: Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen

    ich wollte auf sein beispiel eingehen ....
     
  8. #5 antro, 30.05.2016
    antro

    antro Neues Mitglied

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    AW: Verluste Batterieschaltung Innwiderstände berechnen

    Danke Astropikus für die ausführliche Antwort, mit deiner Gegenrechnung macht das jetzt auch alles Sinn für mich! Vielen Dank!

    @xeno: danke, stimmt natürlich, da habe ich ein wenig zu kompliziert gedacht ;)
     
  10. #6 Astropikus, 31.05.2016
    Astropikus

    Astropikus Hülsenpresser

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    immer wieder gern ;)
     
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